Впрочем, развитие концепции зарядов как свойства полевой среды потребует еще немалых усилий. Часть работы мы проделаем в рамках этой книги, а часть оставим другим. Ну а пока нам придется во многом оперировать привычными понятиями, и в том числе просто величиной заряда того или иного объекта. Поэтому чтобы закончить с классическим приближением полевых оболочек, нам следует еще разобраться с видом функции плотности полевой среды.

Если частица-источник покоится, то функция плотности не зависит от

времени w(r,t)=w(r), aw/at = 0 , в результате чего волновое уравнение сводится к уравнению Пуассона:

V2W=-U (2.9.4) Решение этого уравнения известно:

W = 4^jTdV <2-9"5)

Если мы пользуемся моделью точечного заряда, расположенного в начале координат

U=U06(r) (2.9.6)

то

W = -L^ (2.9.7) 4тс г

Теперь мы можем ввести величину заряда частицы Q :

Q = iUo (2.9.8)

в результате чего функция плотности полевой среды приобретет понятный вид:

W = ^ (2.9.9) г

Именно это выражение мы часто использовали в первой главе. Оказалось, что функция плотности полевой среды аналогична классическому

107

понятию скалярного потенциала, что и позволило нам описывать полевую связь с помощью потенциальной энергии и выражать через нее полевую массу. Чуть позже мы достигнем полной ясности в этих вопросах.

Как мы уже догадались, теперь несложно перейти и к выражению для силового воздействия в полевой среде, которое определяется градиентом плотности:

F ~ VW ~ ~ (2.9.10)

Это приводит нас к закону обратных квадратов — закону геометрии, применимому как для электричества, так и для гравитации.

Когда частица-источник движется, то вид потенциала немного меняется и, чтобы его найти, надо решить полное волновое уравнение:

v2w-4^=_u (2911)

с dt

Как известно, суть решения остается той же, только возникает запаздывание из-за конечной скорости распространения взаимодействия. Поэтому для расчета потенциала нужно использовать не текущее положение источника, а то положение, где он находился в момент создания возмущения, пришедшего в данный момент в рассматриваемую точку. Или другими словами, использовать вместо текущего расстояния г запаздывающее расстояние г'.