А теперь, покончив с формальностями, мы полностью готовы предаться вычислениям. Начнем с того, что конечную формулу нам надо получить в лабораторной системе отсчета, связанной с Землей. Именно в этой системе работают экспериментаторы, и именно она, с определенными натяжками, может считаться инерциальной в классическом смысле этого слова.

Пусть в подобной лабораторной системе произвольным образом движутся две заряженные частицы (рисунок 1.7.1). Одну из них мы будем считать источником поля и припишем ей заряд Q и скорость V, а другую — частицей регистрации, или пробной частицей с зарядом q и скоростью и. Местоположения этих частиц будем обозначать векторами г, и г2. Теперь нам надо установить с какой силой частица-источник действует на частицу регистрации или, другими словами, какое ускорение в результате приобретает частица регистрации.

Для решения этой задачи нам следует перейти в систему отсчета, связанную с частицей-источником, которую мы назвали системой поля.

37

Рисунок 1.7.1. Система поля, связанная с двумя взаимодействующими зарядами, движется неинерциально относительно лаборатории. Однако с точки зрения данного полевого взаимодействия неинерциальной является именно лабораторная система, испытывающая сложное движение по отношению к системе поля.

Как уже отмечалось, у этой системы есть свое важное преимущество, но и важный недостаток. Преимущество состоит в том, что в системе поля сила электромагнитного взаимодействия имеет самый простой вид — присутствует только электростатическая компонента. Причем скорость частицы регистрации в этой системе равна:

o = u-v

а ее местоположение определяется вектором R :

R = r2-rx

В итоге уравнение движения в системе поля запишется в виде:

где М — полная масса частицы регистрации. Мы будем пока отталкиваться от предположения, что она складывается из суммы классической массы m и полевой массы (j..

38

Написанное уравнение выражает собой основную суть принципа относительности, а именно независимость протекания процесса от выбора лабораторной системы отсчета. Все величины в формуле являются относительными, не зависящими от значений в лабораторной системе, а значит и от ее выбора. Более того, обе частицы эквивалентны — частицу-источник можно рассматривать как частицу регистрации и наоборот.