Рассмотрим, например, произвольную систему отсчета, в которой исследуемая частица движется со скоростью U, вторая частица — источник локального взаимодействия — со скоростью V,, а источник глобального взаимодействия движется со скоростью vg . (Хотя правильнее было бы сказать, что это наша система отсчета движется относительно системы неподвижных звезд со скоростью — vg , но в мире все относительно!) В этой системе отсчета, согласно нашему полевому уравнению движения для многокомпонентной среды, справедливо соотношение:

! d(W +W,)u , dWv j щу

с2 dt - "> "« с2 dt с2 dt

(4.17.8)

Опишем теперь это же движение в системе неподвижных звезд. В этой системе vg' = 0, u' = и — vg, v,' = v, — vg . В результате:

, d(W+W1)(u-ve) , dW,(v,-vJ 1 g 1 R = VW +VW + 1----- 8

c2 dt i g c2 dt

(4.17.9)

Несложно убедиться, что хотя вид у этого уравнения и несколько иной, но это то же самое уравнение! При переходе в другую систему отсчета связь между всеми скоростями не изменилась!

Мы можем убедиться в этом, перейдя еще в одну систему отсчета. Систему, связанную с исследуемой частицей. В этой системе и' = 0,

vg' = vg-u, v,'=v,-u:

300

•, dWe (v„ - u) dW (v, - u)

8 cz dt с dt

(4.17.10)

И снова мы получили то же самое уравнение! Оно подчеркивает логическую суть принципа относительности, упоминавшуюся уже неоднократно. Природа протекания физического процесса и взаимосвязь между его физическими параметрами не зависит от того, из какой системы отсчета ведется наблюдение. Однако видимость происходящего и внешний вид уравнений движения при переходе из одной системы отсчета в другую может меняться. В разных системах возникают одни силы инерции и пропадают другие. По-разному может выглядеть траектория частицы. Однако связь между относительными величинами, определяющими природу протекания процесса, будет сохраняться!

Попутно нам следует кратко отметить еще пару обстоятельств, открывающих широкое поле для дальнейших исследований и развития полевой механики. Во-первых, мы составили уравнение движения для многокомпонентной полевой среды, исходя из предположения о полной независимости всех компонент. Но как уже неоднократно отмечалось, это всего лишь классическое приближение. Вообще говоря, группа частиц связана единой полевой оболочкой, которую нам следовало бы описывать полной функцией плотности W = W(r, rt, Г2.....rn) , где п — количество взаимодействующих частиц. И в общем случае эта функция не распадается на сумму отдельных компонент. Ее изучение представляет собой гораздо более сложный путь, хотя его реализация позволит естественным образом ввести в теорию поля коллективные эффекты и квантовое поведение. Это представляет собой отдельную, интересную и достойную задачу, которую мы начнем решать в седьмой главе.