Во-вторых, в этой системе происходит замедление времени:

(4.16.10)

(4.16.11)

В результате величина ускорения частицы в движущейся системе отсчета (а точнее, изменение импульса) начинает совпадать с аналогичной величиной в покоящейся системе:

293

В полевой физике суть остается примерно такой же. Только теперь появление магнитной силы компенсируется не искусственными преобразованиями Лоренца, а естественным образом, с помощью потерянного слагаемого в силе Лоренца. Так взаимодействие двух движущихся параллельно друг другу электронов имеет вид:

F' = eE-(l + 4)+-uxB = eE-(l + *4)-eE4 = eE = F0 с с с с

(4.16.13)

Магнитная сила действительно возникает, как и в классической электродинамике. Только теперь ее величина в точности равна поправке, на которую возрастает кулоновское поле! Поэтому в любой системе отсчета эти два слагаемых будут компенсировать друг друга. Это не удивительно, ведь они являются двумя частями одной и той же пространственной производной (выражение 4.14.2). А эта производная в данном случае равна нулю, так как линия взаимодействия — направление градиента W или величины напряженности поля Е — перпендикулярна скоростям частиц.

Но пусть теперь в этой системе отсчета частицы движутся не параллельно, а перпендикулярно друг другу, с постоянными скоростями v и и (рисунок 4.16.2). Такое движение уже нельзя исключить полностью путем перехода в другую систему отсчета. Можно только вернуться в систему поля, в которой вторая частица будет двигаться относительно первой. Но как мы уже знаем, в процессе такого движения компонента силы, сонаправленная со скоростью второй частицы, будет ослабляться.

В системе поля полная скорость движения второй частицы относительно первой будет равна и = u — V . А величина силы:

F = F0-4u(uF0) = F0-4(u-v)((u-v)F0) =

с с

(4.16.14)

= F0-4u(uF0) + 4v(uF0)

с с

В этом выражении мы учли, что скорость движения первой частицы v

перпендикулярна линии взаимодействия, а следовательно vF0 = 0 . Из оставшихся двух поправок к электростатической силе первая зависит

только от и2 и уходит в левую часть уравнения движения как составляющая слагаемого dMu/dt. А вторая как раз и представляет собой дополнительную силу Fj.