Но с учетом поправочного коэффициента формула перехода приобретает вид:

291

А это есть не что иное, как релятивистская формула сложения скоростей!

Таким образом, релятивистские формулы «съедают» дополнительный коэффициент у электростатической силы, позволяя силе Лоренца существовать в том виде, в котором она известна в современной физике. А при переходе в другую систему отсчета благодаря наличию знаменателя в релятивистском законе сложения скоростей этот коэффициент снова появляется, обеспечивая согласование результатов! Подобным образом релятивистские поправки позволяют спасти ситуацию в условиях неполной классической силы Лоренца.

Мы также можем проиллюстрировать работу дополнительного слагаемого в полевой силе Лоренца на примере той самой злосчастной магнитной силы. Проблема классической электродинамики в этом отношении состоит в следующем. Пусть есть два покоящихся заряда, например электрона. Величина их взаимодействия описывается законом Кулона и в стандартных обозначениях равна:

F0=eE = ^R (4.16.7)

Но если теперь мы рассматриваем это взаимодействие из движущейся системы отсчета (для простоты равномерно и прямолинейно), то скорости заряженных частиц в этой системе будут равны и сонаправлены друг другу (рисунок 4.16.1). Мы обозначим их величиной и. К кулоновско-му взаимодействию в этом случае добавляется еще и магнитная сила, зависящая от абсолютных скоростей частиц в данной системе отсчета:

m с с Rc R3 с2 с2 0 { '

В итоге полная сила становится иной:

F' = F0+Fm=F0(l-u2/c2) (4.16.9)

и оказывается зависящей от выбора системы отсчета. Получается, что величина взаимодействия частиц и соотношения между относительными величинами зависят от того, откуда ведется наблюдение!

В теории относительности эта проблема решается путем преобразований Лоренца. А именно за счет роста электрического поля в движущей-

292

Рисунок 4.16.1. В покоящейся и движущейся системах отсчета величина силы взаимодействия одинакова.

ся системе отсчета, которое должно в точности компенсировать появление магнитной силы. Во-первых, согласно релятивистским преобразованиям в движущейся системе отсчета: