пространства R , в которых значение потенциала W = W(R) обуславливает ей наличие соответствующей добавки к массе. А то или иное значение массы, в свою очередь, влияет на траекторию частицы и приводит к прохождению тех или иных областей поля R . Если из этого механизма

исключить траекторию, то есть положение частицы R , то получится формальная зависимость массы от скорости движения частицы

М = М(и)!

Физический смысл этой зависимости состоит в следующем. Чем больше скорость частицы, тем больше интенсивность поля, в которое частица может проникнуть. А чем интенсивнее поле, в которое проникает частица, тем значительнее будет полевая добавка к ее массе. Формально это и выглядит как рост массы со скоростью! И приводит к условной замене зависимости массы частицы от ее местоположения зависимостью от ее скорости!

Мы могли бы получить формальную связь массы и скорости частицы даже не обращаясь к соотношениям теории относительности. А как раз путем исключения зависимости от расстояния в полевом уравнении движения. Если мы станем считать полную массу частицы не функцией ее местоположения, а функцией скорости, то есть положим:

M(u)=m-^ (4.2.13) с

то, дифференцируя это выражение по времени, мы получим:

Подставив теперь величину F из полевого уравнения движения (4.2.2), мы получим:

dM(u) u dM(u)u

^r=r7-dt- (4-2Л5)

Это уравнение легко интегрируется путем разделения переменных:

dM(u)= 1 udu= ld(l-u2/c2) M(u) i_u2/c2 с2 2 i_uz/c2 { }

и мы получаем искомую формальную зависимость массы от скорости:

233

M(u)= г—W (4-2л?) Vl-u2/c2

Так называемая «масса покоя» М0 представляет собой просто константу интегрирования, подобно константе полной энергии. Она не характеризует свойства самой частицы, а является лишь следствием созданных начальных условий! В зависимости от них масса покоя для одной и той же частицы может быть разной! Чуть позже мы подробнее обсудим это важное обстоятельство, кардинально меняющее все современные представления об иерархии элементарных частиц.

Полевое уравнение движения с учетом переменной добавки к массе и имеющее вид:

- (т+ц)4r = F —i-u(nF) = р(1 +±их(Fхи)