В этом случае нам следует от классического приближения перейти к более полному виду полевого уравнения движения:

(4.1.5)

В этом уравнении мы по-прежнему не учитываем действие сил, связанных с глобальным взаимодействием, считая, что Земля и Солнечная система движутся под их влиянием как единое целое. Формально это обстоятельство также можно отразить с помощью условия Wg = const в пределах рассматриваемой локальной области космоса. Однако теперь мы не пренебрегаем вкладом локальных полей в массы тел.

229

Следующим после классического приближения является класс движений, при котором массы тел определяются не только глобальным взаимодействием, но и небольшой добавкой, обусловленной локальными полями. В этом случае массы всех тел становятся переменными, хотя их изменения, как правило, невелики.

Чтобы разделить две составляющие массы каждого тела, мы введем постоянную классическую массу m:

определяемую глобальным взаимодействием. А также переменную добавку к массе ц:

Щ

и = —г <4Л-7> с

Также мы будем в дальнейшем вместо \Nl использовать просто W, помня, что в данном контексте речь идет только о локальных полях, которые и описывает величина W. Тогда наше полевое уравнение движения с учетом поправки к массе, созданной локальными полями, примет вид:

Этот вид уравнения движения мы будем называть релятивистским уравнением движения. Потому что оно содержит в себе всю релятивистскую механику, составляющую содержание специальной теории относительности. В чем нам и предстоит сейчас убедиться.

4.2. Релятивистская механика

Написанный выше вариант полевого уравнения движения обнаруживает интересные особенности. Полная масса М исследуемого тела в отличие от классического случая уже не является неизменной, а выражается следующей формулой:

М = т + ц = т-^у (4.2.1) с

где m — постоянная компонента массы, обусловленная глобальным взаимодействием, а \х — добавка к массе, связанная с локальными по-

230

лями. По этой причине мы уже не можем вынести величину массы из-под знака производной, в результате чего аналог классического уравнения движения выглядит теперь так:

dMu=F (4.2.2) dt

то есть сила F приводит уже не к изменению скорости тела, а к изменению произведения скорости на массу, то есть к изменению импульса тела.