Перейдем теперь к силе Кориолиса. Она действует на тела, движущиеся с некой скоростью и относительно подвижной системы, и является следствием различия в характере движения этих тел и самой подвижной системы отсчета. По своей структуре сила Кориолиса полностью аналогична магнитной добавке — она пропорциональна скорости движущегося тела и перпендикулярна ей:

Fk=2mux© (1.1.8)

В этой формуле m — масса рассматриваемого тела, U — его скорость относительно подвижной системы отсчета, © — угловая скорость вращения подвижной системы отсчета относительно неподвижной.

Данное выражение для силы Кориолиса можно слегка преобразовать, формально выразив угловую скорость вращения © подвижной системы отсчета через линейную скорость вращения ее точек v, = V, (г), где Г — расстояние от оси вращения до произвольной точки подвижной системы. По известной формуле векторного анализа:

(0 = lVxv, (1.1.9)

Написанное выражение имеет смысл обратной операции для обычной формулы линейной скорости:

v,(r)=©xr (1.1.10)

и представляет собой своеобразное «деление» линейной скорости v, на расстояние г.

В результате этих преобразований внешнего вида сила Кориолиса запишется так:

Fk = mux(Vxv,) (1.1.11)

18

Теперь осталось согласовать две скорости в формулах сил инерции. Для

этого нужно ввести полную скорость v(l\t) переносного движения каждой точки подвижной системы, которая равна сумме скоростей поступательного V0 (t) и вращательного V, (г) движений:

V(r,t)=v,(t) + v,(r) (1.1.12)

В нашем упрощенном примере мы пренебрегли возможностью вращения с переменной угловой скоростью, в результате чего линейная скорость зависит только от расстояния до оси г и не зависит от времени t. Поэтому ее частная производная по времени равна нулю. Благодаря этому в формуле для переносной силы инерции мы можем заменить скорость поступательного движения на полную скорость:

Fp=-m^ = -m§- (1.1.13)

Аналогично, в формуле силы Кориолиса можно линейную скорость также заменить общей, так как скорость поступательного движения не зависит от расстояния до оси вращения и является общей для всех точек подвижной системы: