Fem=qE + ^uxB (1.1.1)

15

Рисунок 1.1.1. Частица-источник с зарядом Q, движущаяся со скоростью v, создает электромагнитное поле, в котором на исследуемую частицу с зарядом q действует сила Fem

где Е и В — напряженности электрического и магнитного полей, q и U - заряд и скорость исследуемой частицы, с — константа скорости света (рисунок 1.1.1). Здесь и далее мы будем использовать систему единиц Гаусса, более естественную для теории поля.

В развернутом виде силу Лоренца можно выразить через ф и А — скалярный и векторный потенциалы в согласии с известными формулами для потенциалов:

Е = -У<р-Ц£ (1.1.2) с at

B = VxA (1.1.3) что приводит силу Лоренца к виду:

Fem=-qV9-^| + ^ux(VxA) (1.1.4)

По сути, это выражение говорит нам, что в результате движения заряженных частиц к обычной электростатической силе

F0=-qV(p (1.1.5)

16

добавляются еще два слагаемых, одно из которых определяется производной по времени, а другое — пропорционально скорости движения исследуемой частицы и перпендикулярно ей.

Примечательно, что еще задолго до появления силы Лоренца похожая структура формулы силы была известна в совершенно иной области физики! А именно в классической механике. Речь идет о движении в неинерци-альных системах отсчета.

Как известно, если в инерциальной системе отсчета на частицу действует обычная сила F0, то при переходе в неинерциальную систему к ней добавляются еще два слагаемых — переносная сила инерции FpH сила Кориолиса Fk:

Fin^o+Fp+F* (U.6)

Переносная сила инерции возникает в результате движения подвижной системы отсчета как единого целого относительно неподвижной системы (рисунок 1.1.2). В наиболее простом случае ее можно записать в виде:

(1.1.7)

Рисунок 1.1.2. Сила электромагнитного взаимодействия оказывается эквивалентной силам инерции, возникающим при неинерциальном движении одного заряда относительно другого.

2 Полевая физика или как устроен мир? 17

где v0 = v0(t) — скорость поступательного движения подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы. Эта скорость является только функцией времени, что позволяет записать полную производную по времени в виде частной производной. Роль других составляющих переносной силы инерции, связанных с наличием вращения, мы рассмотрим чуть позже. Чтобы наглядно проиллюстрировать в этой главе суть новых идей и достичь простоты изложения, нам придется несколько пренебречь математической строгостью и позволить себе некоторые вольности. Должную математическую строгость мы восстановим в следующих главах.