Математически это выглядит так. Если на тело не действуют никакие локальные силы, то VV\( = 0. В малых областях космоса, таких как Земля и Солнечная система, можно считать Wg = const. В результате этого

масса исследуемой частицы остается постоянной m = — Wg /с2 = const, а дополнительные силы, вызванные глобальным взаимодействием, тоже отсутствуют, VWg = 0.

Вообще говоря, эти силы могут быть достаточно велики, даже если и потенциал Wg является почти постоянным. Это происходит за счет очень большой величины гравитационного заряда Галактики по сравнению с зарядами обычных тел на поверхности Земли. Но эти силы не проявляются в земных экспериментах, так как Земля и Солнечная система движутся под их влиянием как единое целое. Так что суть результата от этого не меняется.

Итак, в земных условиях при отсутствии локальных полей частица будет двигаться равномерно и прямолинейно в согласии с уравнением движения:

179

которое теперь принимает более знакомый вид:

(3.7.3)

(3.7.4)

В этом и состоит суть принципа инерции Галилея. Он выполняется только в малых областях космоса и является, по сути, только локальным земным правилом.

Важно отметить, что согласно нашей логике полевое уравнение движения для отдельной частицы должно быть записано в системе поля, связанной с источником глобального взаимодействия. А значит, частица будет сохранять свою скорость не относительно пространства как такового или некой инерциальной системы отсчета, а относительно системы неподвижных звезд или центра нашей Галактики. Хотя с учетом оговорки, приведенной выше, сохранение величины скорости движения будет происходить и относительно Земли. В результате чего Земля для большинства классических явлений становится подходящей инерциальной системой.

Если же мы говорим о движении частицы уже не в малой области космоса, то принцип инерции Галилея существенно меняется. Даже при отсутствии локальных полей уравнение движения частицы приобретает

вид с переменной величиной W :

(3.7.5)

Это уравнение описывает уже далеко не равномерное прямолинейное движение. Даже если рассматривать движение частицы только относительно Земли, которая также вместе с Солнечной системой движется под действием глобального взаимодействия как единое целое, то это позволяет исключить из уравнения только слагаемое VWg , как внешнюю силу, не приводящую к относительным перемещениям объектов на Земле. При этом уравнение движения приобретает вид с переменной величиной W :