Для получения полевого уравнения движения исследуемой частицы относительно частицы-источника необходимо рассчитать динамику полевой среды в окрестностях исследуемой частицы. Динамика полевой среды, в свою очередь, определяется принципами непрерывности и близкодействия.

Итак, чтобы найти уравнение движения частицы под влиянием полевой среды, мы должны решить систему уравнений в окрестности точки

r = R

Производная по времени от первого уравнения с учетом волнового уравнения приводит к следующему соотношению:

156

Теперь для получения полевого уравнения движения нам остается только определить Н , однако это оказывается не так-то просто. И требует от нас сделать занятное лирическое отступление, которое кто-то наверняка сочтет излишним. Но тем не менее.

3.2. Проблема турбулентности

или третий принцип динамики полевой среды

Вообще говоря, мы не можем определить Н из написанной выше системы уравнений. И эта проблема носит не математический, а глубокий логический характер. Дело в том, что все наши принципы поведения полевой среды представляют собой неполную логическую систему.

Например, принцип близкодействия связывает производные плотности полевой среды по времени и по пространству, позволяя осуществлять переходы между ними. Принцип непрерывности полевой среды

определяет ее истечение — дивергенцию, величину V • (Wu) - Однако ни один из этих принципов не определяет условия турбулентности или поведения вихрей в полевой среде. У нас нет условия, которое определяло бы величину Vx(Wu).

И этого условия нет не только у нас. Оно до сих пор остается неизученным и непонятным во всех разделах современной физики. В то время как обычное уравнение непрерывности или волновое уравнение являются широко распространенными и достаточно общими соотношениями, описывающими свойства всех сплошных сред, условия возникновения вихрей и турбулентности представляют собой «темный лес». Мы достаточно хорошо можем описать ламинарное движение «сухой» воды, но становимся в тупик при необходимости понять движение реальной «мокрой» воды. Нам до конца не понятны образование внутренних течений и водоворотов в жидкости, рождение океанских волн, возникно-