КУРШЕВЕЛЬСКИЙ СЕМИНАР: ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ

Между отправкой книги в печать и ее действительной публикацией, и затем в течение того краткого времени, за которое разошелся первый тираж, фрактальная геометрия отнюдь не стояла на месте. Все быстрее внедрялась она в те области, где ее уже приняли, и даже проникла в несколько новых.

Я, в частности, организовал недельный семинар по фракталам, который прошел в июле 1982 г. в городке Куршевель (Франция), и на котором были впервые представлены многие новые разработки. Главной целью настоящего дополнения является обобщение этих результатов и некоторых других, тесно с ними связанных. Некоторые источники (помеченные в дополнительном списке литературы звездочкой *) привлекают внимание к другим работам, представленным на семинаре.

Вообще, становится трудно поверить, что всего несколько лет назад фрактальной геометрией природы кроме меня и нескольких моих ближайших сотрудников не занимался практически никто. Теперь же я, в лучшем случае, могу лишь (с помощью списка дополнительной литературы) обратить внимание читателя на вышедших на нашу сцену новых блестящих актеров.

Темы в дополнении располагаются приблизительно в том же порядке, что и в главном эссе.

ФРАКТАЛ: ОПРЕДЕЛЕНИЕ

К сожалению, этой скучной темы нам избежать не удастся, однако на сей раз она занимает милосердно мало места.

Термин «хаусдорфова размерность», к немалой моей досаде, применяется теперь безо всякого разбору и к размерностям, перечисленным в главе 39, и ко всевозможным их вариантам. То же можно сказать и о «размерности Минковского», термине, который я однажды использовал на с. 164 эссе «Objets fractals» (1975) для обозначения размерности Були-гана. Дело, очевидно, в том, что определенные неанглоязычные статьи, авторы и темы которых благодаря моей работе перестали наводить страх на научную общественность, приобрели некоторое влияние, вследствие

Дополнение, вошедшее во второе издание

595

чего им стали приписывать — причем зачастую понаслышке! — всевозможные достижения ... и прегрешения.

Другие авторы бросились в противоположную крайность, сделав чрезмерно большой упор на методах, чаще всего используемых для оценки размерности D в практической деятельности — таких, например, как определение размерности подобия (см. с. 189 и 305) показателя в соотношении между массой и радиусом или спектрального показателя — и «канонизировав» их как методы определения «единственно верной» фрактальной размерности.