Е

Стр.

• «Стандартные» евклидовы множества,

в =

От

Точка (одна)

Е

0

0

Точки (конечное число)

Е

0

0

Счетное множество

Е

0

0

Прямая, окружность; все остальные стандартные

Е

1

1

73

кривые

Плоский диск; все остальные стандартные по-

Е

2

2

73

верхности

Шар в К3 или КЕ; все остальные стандартные

Е

Е

Е

объемы

• Множества, не являющиеся (вопреки ожиданиям) фрактальными

Заполняющая плоскость «кривая» Пеано

2

2

2

7, 183, 1

Канторова чертова лестница

2

1

1

125

Чертова лестница Леви

2

1

1

399

Обыкновенный броуновский след в К

1

1

1

Дробный броуновский след в КЕ, где Н < 1/Е

Е

Е

Е

354

• Неслучайные фрактальные множества,

О > От

Канторова пыль: троичное множество на прямой

1

1п2/1пЗ

0

114 и д.

Канторовы пыли, нетроичные

Е

0 < И < Е

0

116 и д.

Кохова кривая: троичная снежинка

2

1п4/ 1пЗ

1

6

Кохова кривая: граница перекошенной снежинки

2

1п4/ 1пЗ

1

109, ПО

Кохова кривая: шкура дракона Хартера - Хейтуэя

2

1,5236

1

101, 102

Коховы кривые в К2, нетроичные

2

К И < 2

1

6

Салфетка и стрела Серпинского

2

1пЗ/1п2

1

14

Чудовищные кривые Лебега - Осгуда

2

2

1

15

Чудовищные поверхности Лебега - Осгуда

3

3

2

15

• Случайные фрактальные множества

Броуновские фракталы из прямой в ^-пространство

— след при Е ^ 2

Е

2

1

327

— функция в К2

2

3/2

1

333

— функция в К-6"-1, где Е > 2

Е

1+(£-1)/2

1

541

— нуль-множество функции из прямой в прямую

1

1/2

0

332