Фрактальная размерность и Дельбёф. Эта история гораздо более проста: фрактальная размерность появилась, практически, во всеоружии из трудов Хаусдорфа. Однако без налета таинственности не обошлось и здесь. В самом деле, у Рассела, например, нет ни единого слова о бурях, что бушевали тогда вокруг Кантора и Пеано, но зато есть любопытное примечание ([506], с. 162): «Дельбёф, правда, говорит о геометриях с размерностями вида гп/п, но не указывает при этом никаких источников (Rev. Phil. T. xxxxvi, с. 450)». Дельбёф, стало быть, заслуживает нашего особого внимания (см. также раздел МАСШТАБНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ ПО ЛЕЙБНИЦУ И ЛАПЛАСУ), однако и после самых тщательных поисков (в которых мне помогал Ф. Фербрюгген) я

41 о Исторические очерки

581

не смог обнаружить в работах Дельбёфа больше никаких намеков на фрактальную размерность.

Булиган. Определение размерности Кантора-Минковского-Бу-лигана (см. главы 5 и 39) гораздо менее удовлетворительно, нежели определение Хаусдорфа-Безиковича, но мне все же хотелось бы сказать здесь несколько слов в защиту Жоржа Булигана (1889-1979). Его многочисленные труды сейчас мало кто читает, даже в Париже, однако в те времена, когда я был студентом и сдавал ему экзамены, они пользовались большой известностью. Его книги всегда напоминают мне о том, кто именно ввел меня в мир «современной» математики, и я часто задаюсь вопросом, смогли бы другие — не столь мягкие и человечные, но, возможно, более правильные в педагогическом смысле — способы представления материала дать такое же интуитивное понимание предмета, которое в случае необходимости всегда под рукой и никогда меня не подводило. Наверное, нет. Доживи Булиган до сегодняшнего дня и окажись свидетелем великих побед геометрии, которую столь беззаветно любил, он, я уверен, остался бы доволен увиденным.

ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА

Непрерывные, но нигде не дифференцируемые функции Вейер-штрасса оказали столь сильное воздействие на развитие математики, что становится любопытно выяснить, не следует ли их история образу, нарисованному Фаркашем Бойяи в письме к своему сыну, Яношу: «Есть доля истины в том, что у многих вещей есть своя эпоха, в течение которой одни одновременно встречаются в самых различных местах — так весной на каждом склоне можно найти цветущие фиалки». Еще, похоже, слетаются соавторы на мед возможной публикации.