И наконец, Данжуа [101]: «Некоторые ученые разделяют истины на две категории: одни истины со вкусом одеты, хорошо образованны и воспитаны в соответствии с приличиями, для других же дверь дома джентльмена должна оставаться закрытой. Я говорю о теории множеств, которая тем не менее открывает перед нами целую новую Вселенную, несравненно более обширную и менее искусственную, более простую и логичную, более пригодную для моделирования физической Вселенной — одним словом, более истинную, чем известная нам Вселенная.

'Множества (нем.). — Прим. перев.

576

О людях и идеях о XII

Канторова пыль обладает многими свойствами непрерывной материи и демонстрирует весьма глубокое соответствие реальности».

В другой работе ([102], с. 23) Данжуа пишет: «Я считаю очевидным, что разрывные модели гораздо более удовлетворительно и успешно, нежели модели общепринятые, объясняют целый ряд естественных феноменов. И поскольку о законах разрывности известно гораздо меньше, чем о законах непрерывности, первые следует изучать как можно более широко и подробно. Когда степени понимания обоих родов законов сравняются, физики получат возможность применять тот или другой подход в соответствии с текущей необходимостью».

К сожалению, Данжуа не подкрепляет эти «мечтания» никакими конкретными разработками, ограничиваясь общими местами из Пуанкаре и Пенлеве. Исключение, пожалуй, составляет лишь его работа по дифференциальным уравнениям на поверхности тора (1932). Отвечая на вопрос, поставленный Пуанкаре, Данжуа показывает, что пересечение решения и меридиана может представлять собой весь меридиан или любую заданную канторову пыль. Первый случай — в отличие от последнего — согласуется с физическим понятием эргодического поведения. Аналогичный пример приводит Боль в 1916г.

Жак Адамар (1865-1963) был знаменитым математиком и специалистом в математической физике, а Арно Данжуа (1884-1974) — выдающимся математиком-теоретиком и не имел среди физиков никакого веса. Так или иначе, их мысли не нашли в то время отклика. Оба отдали дань уважения Пуанкаре и Пенлеве, возродив идеи, которые их авторы так и не удосужились подкрепить повторением.