Оба построения характеризуются одинаковой размерностью В; площади наибольшего и наименьшего ромбов также одинаковы. Отсюда следует, что в обоих случаях одинаковы и площади оставшихся белыми областей (с учетом статистической изменчивости). Тем не менее, непосредственное наблюдение со всей очевидностью свидетельствует о том, что белые участки на одном из рисунков распределены гораздо более

равномерно, чем на другом. В соответствии с введенными мною мерами лакунарности более равномерно распределенные белые остатки характеризуются более низким значением коэффициента лакунарности.

Рис. 447. ФРАКТАЛЬНАЯ ПЫЛЬ, ПОЛУЧАЕМАЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ НЕСФЕРИЧЕСКИХ ТРЕМ: ПРОЕКЦИЯ ОДНОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО ОКТАНТА НА СФЕРИЧЕСКИЙ

НЕБОСВОД

Мне, право, очень неловко об этом говорить, но изначально я планировал поместить здесь совсем другую иллюстрацию, и более того — в настоящий момент я не в состоянии припомнить точных спецификаций той, которая все-таки сюда попала. Причина весьма незамысловата. К первому января 1979 г. мы подготовили огромное количество изображений фракталов с размерностью И ~ 1,23 и различными степенями лакунарности и сукколяции. Большая часть готовых иллюстраций хранилась в одной папке, которую куда-то засунули и не смогли потом отыскать; к счастью, в других папках уцелели некоторые предварительные результаты, однако ярлыки к ним оказались никуда не годными. Времени на повторный запуск программы уже не оставалось, поэтому пришлось довольствоваться тем, что удалось спасти.

Насколько я помню, построение для данной иллюстрации начинается с периодической структуры, периодом которой является кубическая решетка 600 х 600 х 600. Иными словами, вычисление проводится на решетке 600 х 600 х 600, противоположные грани которой совпадают, образуя тор. Распределение объемов трем усечено. Поскольку тремы в процессе построения удаляются, точка начала координат перемещается

в некоторую не удаленную точку, которая выбирается либо произвольно, либо внутри области с высокой плотностью.

Точки, близкие к началу координат, исключаются из результата построения, остальные же сортируются по оболочкам, задаваемым неравенством Н2 < х2 + у2 + г2 < Н2, в соответствии с уменьшающимся уровнем яркости. Каждая оболочка проецируется на сферический небосвод.