Этот закон (10~25/г)) формально идентичен закону С/в для лунных кратеров, однако имеется и различие: кратеры могут перекрывать друг друга, тогда как метеориты такой способностью не обладают.

Тем не менее, забавно понаблюдать, что получится, если приравнять объем у в соотношении Р (г>) = Ю-25/у к нулю и предположить, что метеориты — страшно подумать! — способны перекрывать друг друга. Если добавить сюда же невинное допущение о сферической форме метеоритов, то интересующее нас трема-множество можно будет изучать непосредственно (не прибегая к результатам, полученным в работе [132]). Сечения заполненного метеоритами пространства прямыми, случайным образом проведенными в этом пространстве, представляют собой линейные тремы, и можно показать, что количество таких интервалов, центры которых находятся внутри километрового промежутка, а длины превышают и км, равно С ■ 10~25/и. (С — численный коэффициент порядка 1, которым в данном контексте можно пренебречь.) Следовательно, согласно одному из выводов главы 32, размерность линейного сечения трема-множества составляет 1 — Ю-25. Возвращаясь от линейных сечений к исходной фигуре, прибавим к этому соотношению 2 и получим 3 — И = 10~25.

Этот результат — бессмыслица, так как он подразумевает, в частности, что метеориты почти заполняют пространство, несмотря даже на то, что им позволено перекрывать друг друга. Тем не менее, коразмерность 3 — И = Ю-25 заслуживает еще одного взгляда. Допустим в первом приближении, что значение отношения Ю-25/у удерживается на уровне некоторого положительного порога г/ > 0 и что не существу-

33 о Круговые и сферические тремы

423

ет метеоритов меньшего размера. Согласно вкратце набросанному нами рассуждению, верно следующее: если и в самом деле возможно перейти к пределу г) —> 0, то множество, свободное от метеоритов, сойдется при этом к трема-множеству с размерностью £> = 3 — 10~25. К счастью, схождение к этому предельному множеству происходит чрезвычайно медленно, — настолько медленно, что на наблюдаемом интервале способность метеоритов к перекрытию не составляет никакой проблемы. Но — к сожалению — значение О в этом случае лишено какой бы то ни было практической значимости.