А вот очертания берегов со второго сверху рисунка (£) = 1, 3000) вполне могли бы занять достойное место на карте из настоящего атласа. Большой остров слева явно напоминает Африку или Южную Америку (в зеркальном отражении), а большой остров справа очень похож на Гренландию (если повернуть страницу на 90° против часовой стрелки). Наконец, если повернуть страницу на 90° по часовой стрелке, то из обоих островов вместе получаются слегка исхудавшая Новая Зеландия и сдвоенный остров Баунти.

Когда И увеличивается до 3/2 (третий рисунок сверху), игра в географические загадки становится немного сложнее.

При дальнейшем увеличении £> до значений, близких к 2 (нижний рисунок), сложность географических загадок возрастает весьма значительно (возможно, они просто становятся слишком специализированными: что это у вас тут? Миннесота? Финляндия?). В конце концов всякое сходство с реальностью пропадает.

Другие затравки дают точно такой же результат. Согласно результатам аналогичных тестов, основанных на более точных графических построениях, наиболее реалистичным значением фрактальной размерности береговых линий следует признать I? ~ 1,2.

Рис. 379. ПЕРВЫЕ ИЗВЕСТНЫЕ ПРИМЕРЫ ДРОБНЫХ БРОУНОВСКИХ ОСТРОВОВ (РАЗМЕРНОСТЬ И = 2,3000)

Присутствие здесь этой иллюстрации, несомненно, можно считать сентиментальным перегибом, поскольку она не несет в себе ничего такого, что не было бы лучше выражено на других иллюстрациях. В свое оправдание скажу лишь, что эти островные виды с изменяющимся уровнем моря были опубликованы в работе [384] и в эссе 1975 г., и я просто не могу на них спокойно смотреть. Они являются частью более обширной серии изображений дробных броуновских островов с различными значениями D и различными уровнями моря — насколько мне известно, прежде никто подобных изображений не создавал. (В 1976 г. мы сделали фильм об этом необычном острове, поднимающемся из моря; в 1981 г. фильм выглядит до смешного примитивно, однако он еще может стать антикварной редкостью.)

Я часто думаю, где же я мог в действительности видеть пейзаж, изображенный на нижнем рисунке: эти маленькие островки, рассыпанные, точно семена, у оконечности узкого и длинного полуострова.