Оригинальная картинка была сфотографирована с электроннолучевой трубки, у которой были проблемы с резкостью, поэтому данные пришлось обрабатывать заново. Здесь (в противоположность рис. 370, 371 и Cl 1-С17) не требуется искусственно моделировать боковое освещение. Так получилось, что наш древний графический процесс создает у зрителя впечатление, что море у горизонта словно бы мерцает.

Читатель, несомненно, заметит, что по сравнению с более поздними ландшафтами размерность, заявленная для изображенных здесь поверхностей, на удивление высока. Причина заключается в том, что тогдашние графические методы были не способны показать мелкие детали, поэтому размерности ранних ландшафтов кажутся меньше, чем реальные значения D, задаваемые генерирующим эти ландшафты программам. Для компенсации мы выбирали большие значение D, чем это было необходимо, исходя из данных наблюдений. Однако с улучшением качества графики этот сдвиг стал слишком заметным, т. е. не только ненужным, но и вредным. Сегодня необходимости в такой компенсации нет, и, задавая генерирующей программе значения размерности, соответствующие данным Ричардсона, мы получаем в высшей степени реалистичные ландшафты.

29 о ПЛОЩАДИ ОСТРОВОВ, ОЗЕР И ЧАШ

Ниже мы более подробно исследуем броуновскую модель рельефа, предложенную в предыдущей главе. Ее выводы касательно площадей островов представляются вполне приемлемыми; однако те, что относятся к озерам и чашам, никуда не годятся. Для исправления этого несоответствия предложим усовершенствованную модель.

ПРОЕКТИВНЫЕ ПЛОЩАДИ ОСТРОВОВ

Как указано в главе 13, изменчивость проективных площадей А океанических островов является очевидной характеристикой каждой карты, часто даже более выразительной, нежели очертания береговых линий. Мы отметили также, что Корчак [279] полагает распределение площадей А гиперболическим: Рг(А > а) = Ра~в. (Теперь нам уже ничто не препятствует заменять № на Рг.) Наконец, мы показали, что это эмпирическое заключение верно в том случае, когда береговая линия самопо-добна. Теперь мы можем добавить: тем более достаточно предположить, что самоподобен рельеф.

Нет никакого сомнения, что соотношение 2В = В применимо не только к неслучайным коховым побережьям, рассмотренным в главе 13, но и к дробным броуновским нуль-множествам. Однако доказательство этого факта остается на данный момент отчасти эвристическим. Распределение же, соответствующее дробному броуновскому рельефу с Н = = 0, 800, и впрямь подходит очень близко к эмпирическим данным относительно всей Земли.