При 6 —> оо новый предел стремится к Е ж, в своей области применения (6 ^> 1), превосходит предел У2(-Б+1). Таким образом, ДфИТ —> Е.

Рис. 310 и 311. РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ ХОЙЛА (РАЗМЕРНОСТЬ £> = 1) С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЛУЧАЙНОГО СТВОРАЖИВАНИЯ НА РЕШЕТКЕ

Основой модели Хойла (см. главу 9) является газовое облако очень низкой плотности, которое в результате последовательных сжатий образует скопления галактик, затем собственно галактики и т. д. Однако описание Хойла страдает чрезвычайной схематичностью, поэтому реальное геометрическое воплощение его модели требует некоторых специальных допущений. На рисунках показаны проекции простейшего такого воплощения на плоскость.

Рис. 311. В качестве инициатора выступает куб со стороной 1, который на первом этапе каскада разделяется на 53 = 125 подкубов со стороной 5-1; далее процедура повторяется, и на к-м этапе мы получаем уже 125^ подкубов к-то порядка, длина стороны каждого из которых равна Ь~к, и при этом содержащееся в любом из подкубов (к — 1)-го порядка вещество, сжимаясь, образует набор из 5 подкубов к-то порядка, который мы будем называть /с-предтворогом. Створаживание по Хойлу всегда понижает размерность И с 3 до 1.

На этом рисунке вы можете видеть первые три этапа каскада, совмещенные друг с другом, причем более темный оттенок серого символизирует большую плотность газа. В сравнении с рисунком, приведенным в [230] (с. 286), наша картинка может показаться приближенной. Это не так: рисунок выполнен с очень тщательным соблюдением масштаба, поскольку вопросы, связанные с размерностью, требуют точности.

Ввиду того, что мы представляем здесь плоскую проекцию трехмерного творога, нередко случается так, что два куба проецируются в один квадрат. Однако в пределе совпадения проекций двух точек практически

исключены. Образующаяся пыль настолько разрежена, что пространство, в сущности, остается прозрачным.

Рис. 310. Здесь показан только четвертый этап каскада (с другой затравкой). Лежащая в основе построения решетка практически не прослеживается, и это хорошо, поскольку в природе мы никаких решеток не наблюдаем (см. главу 27). Верхний участок вихря, обрезанный краем страницы, в настоящем примере пуст.