Условное распределение вероятностей, напротив, проводит четкие границы между фракталами с разными фрактальными размерностями, между масштабно-инвариантными и масштабно-неинвариантными фракталами, а также между разными прочими допущениями.

НЕСТАНДАРТНЫЕ «ПРЕНЕБРЕЖИМЫЕ СОБЫТИЯ»

Нестандартный случай 8 = 0 ставит физика лицом к лицу с двумя событиями. Одним из них, почти неизбежным, можно пренебречь; другим же, почти невероятным, не просто нельзя пренебречь — его следует тщательно проанализировать на предмет наличия более мелких подсо-бытий.

Это противопоставление с точностью до наоборот повторяет то, к какому мы все привыкли в нашей повседневной жизни. Среднее число выпадений орла в очень длинной серии бросков симметричной монеты может и не сходиться к половине от общего числа бросков, однако

22 о Условная стационарность и космографические принципы 297

вероятность такой несходимости очень близка к нулю и поэтому совершенно нас не занимает. Если какой-либо вывод статистической механики (например, принцип увеличения энтропии) почти наверное справедлив, то вероятность того, что произойдет нечто противоположное, приближается к нулю, и поэтому ею можно пренебречь. Очевидно, что под тем, что следует после «поэтому» в двух предыдущих предложениях, подразумевается нечто полностью противоположное тому, что намерен предпринять в космографии я.

ВО ИЗБЕЖАНИЕ СТРАТИФИКАЦИИ

Следующая форма симметрии касается преобразования подобия. В том случае, когда элементы неслучайного фрактала на каждом этапе его построения уменьшаются в г раз, допустимые коэффициенты подобия имеют вид гк. Если же значение г на каждом этапе меняется (п, Г2, ■ • ■), выбор допустимых общих коэффициентов подобия оказывается более широк, однако до полной свободы этому выбору еще очень далеко.

Иными словами, неслучайные фракталы являют собой воплощение понятия сильно иерархической структуры; подобные множества я предпочитаю обозначать термином сильно стратифицированные. Некоторые из стратифицированных моделей пришлись по душе физикам, поскольку такие модели очень удобны в смысле вычислений. С точки же зрения философии это свойство представляется весьма неприятным; что же касается галактик, то нет никаких прямых свидетельств, подтверждающих существование таких стратифицированных скоплений. Вот почему повсюду слышатся призывы (особенно в [104]) к «распространению идей Шарлье на квазинепрерывные модели флуктуации плотности с целью разработать замену для чрезмерно упрощенной оригинальной дискретной иерархической модели».