Это пожелание невозможно удовлетворить с помощью неслучайных фракталов, а вот случайным фракталам оно вполне по силам, что я и намерен продемонстрировать.

НЕСТРАТИФИЦИРОВАННЫЕ УСЛОВНО-КОСМОГРАФИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЬНЫЕ

МИРЫ

Как я уже указывал, астрономы вряд ли стали бы a priori возражать против идеи условности, и будь за ней признаны хоть какие-нибудь достойные внимания следствия, идея эта вскоре превратилась бы в банальность и общее место. Я берусь доказать, что идея условности представляет собой не просто формальное уточнение принципа, а его подлинное

298

Случайность о VII

обобщение — именно с этой целью я столь подробно описываю в главах с 32 по 35 некие конструкции, обладающие следующими свойствами:

• Они индуцируют нулевую глобальную плотность.

• Они удовлетворяют условному статистическому космографическому принципу.

• Они не удовлетворяют никакой другой форме космографического принципа.

• Они масштабно-инвариантны при любом значении г.

• По своей конструкции они не являются стратифицированными, однако индуцируют кажущуюся иерархическую структуру как следствие размерности £> < 2.

• Наконец, они согласуются с количественными данными.

Всеми этими свойствами, кроме последнего, обладает любая из моих моделей. Что касается количественного согласования, то при продвижении от главы 32 к главе 35 оно демонстрирует несомненную тенденцию к улучшению. Таким образом, стоит лишь расположить мои модели наиболее естественным образом, т. е. в порядке возрастания их сложности, и мы получим ряд со все более точным согласованием с наилучшими из имеющихся анализов экспериментальных данных.

АНОНС

Поприветствовав таким образом прекраснейшие виды, открываемые нашему изумленному взору совершенно рандомизированными фракталами, мы сдержим наш порыв и не устремимся немедленно к созерцанию этих моделей, поскольку они встретят нас кое-какими математическими сложностями, к которым мы еще не готовы. В процессе подготовки неплохо было бы просмотреть главы с 23 по 30, в которых я обещаю держаться вблизи сравнительно знакомых нам вероятностных берегов.

VIII о СТРАТИФИЦИРОВАННЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ФРАКТАЛЫ