Самым существенным недостатком неслучайных фракталов является их недостаточная симметричность. Первые же направленные в их сторону упреки, выраженные в терминологии самых различных наук, указывали на невозможность построить неслучайный фрактал, инвариантный при сдвигах (т. е. стационарный), и, как следствие, на несоответствие неслучайных фракталов космологическому принципу.

Во-вторых, неслучайный фрактал не может быть однородно масштабно-инвариантным — в том смысле, что он допускает лишь дискретную последовательность коэффициентов подобия вида гк.

Проблема образования скоплений галактик настолько важна, что я решил построить наше теперешнее обсуждение именно вокруг нее — это эссе уже во второй раз вносит свой вклад в развитие астрономии.

КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП

Постулат, согласно которому настоящее время и наше положение на Земле не является ни центральным, ни сколько-нибудь особенным,

22 о Условная стационарность и космографические принципы 293

а законы Природы должны быть одинаковы всегда и везде, называется космологическим принципом.

Это утверждение, формализованное А. Эйнштейном и Э. А. Милном (см. [445], с. 157), подробно обсуждается в [43].

УСИЛЕННЫЙ КОСМОГРАФИЧЕСКИЙ ПРИНЦИП

Применяя космологический принцип во всей его первозданной мощи, можно потребовать, чтобы распределение материи всегда подчинялось в точности идентичным законам, независимо от системы отсчета (т. е. от начала координат и координатных осей), в которой производилось наблюдение. Иными словами, распределение должно быть инвариантным при сдвигах.

К выбору названия для этого следствия нужно подойти с должной осторожностью. Поскольку оно относится не столько к теории (Ао7<э<г), сколько к описанию (-урафг/), и поскольку мы вскоре предложим целый ряд более слабых его версий, представляется разумным определить его как усиленный космографический принцип.

Основополагающая идея такого принципа вполне могла бы быть позаимствована из доктрины «ученого незнания» Николая Кузанского (1401-1464): «В каком месте человек находится, то место и полагает центром мироздания»; «Центр мироздания находится везде и, следовательно, нигде; нигде располагаются и его пределы».