В случае генератора Д предтворог распадается на несвязные участки, максимальный линейный масштаб которых неуклонно уменьшается по мере того, как к —> со. Предельный фрактал представляет собой пыль, аналогичную той, что мы наблюдали в модели Фурнье (глава 9).

Генераторы Б, В и Г более интересны: здесь предтворог распадается на части, которые мы назовем предкластерами. Можно сказать, что на каждом этапе «старые» предкластеры преобразуются в более тонкие и извилистые конструкции и появляются «новые» предкластеры. Посредством тщательного выбора генераторов мы добиваемся того, что каждый новорожденный предкластер оказывается целиком заключен в одной-единственной ячейке наимельчайшей решетки предыдущего этапа построения. По контрасту с «перекрестно сосредоточенными кластерами» следующего раздела я предлагаю назвать эти кластеры «рассредоточенными». Таким образом, размерность предельных контактных кластеров имеет вид 1п ЛГС/ 1п Ъ, где 7УС — целое число, не превышающее количества ячеек в самом большом компоненте генератора. Значение Ис достигает своего максимума, т. е. становится равным количеству ячеек, в случае генераторов Б и В, чьи контактные кластеры представляют собой, соответственно, интервалы с £)с = 1 и фрактальные деревья с £)с = 1п7/1п4. Во фрактале же, построенном с помощью генератора Г, величина Ыс максимума не достигает: в этом случае -Р-образные предкластеры продолжают разделяться на все более мелкие части, и в пределе мы снова получаем прямые интервалы с £)с = 1.

Соотношение между диаметром и количеством и другие выводы предыдущего раздела остаются в силе и в том случае, если заменить псевдо-сосиску Минковского совокупностью ячеек со стороной Ь~к, частично совпадающей с каким-либо контактным кластером.

ПЕРЕКРЕСТНО СОСРЕДОТОЧЕННЫЕ КЛАСТЕРЫ, ПОЛУЧАЕМЫЕ ПРИ СТВОРАЖИВАНИИ

Придадим генератору плоского створаживания одну из приведенных ниже форм (справа от каждого генератора показан результат следующего этапа построения):

Оба случая демонстрируют массивное «перекрестное сосредоточение», т. е. каждый новорожденный предкластер соединяет в себе элементы,