16f>

Фракталы и всивлеты лля сжатия изображений в действ^

во изображения может быть получено при небольшом со крашении общею количества всивлст-коэффициентов. пример, при 5% коэффициентов мы видим выраженною ^0 заичность восстановленного изображения. Это особенности использования вейвлстов Хаара для сжатия изображен^ Всйвлсты Добсши, рассматриваемые в следующей главе уменьшают эту мозаичность.

Хотя в примерах на Рис. 5.8 3 (а) и (Ь) использована, с >от. встственнс, 10ео и 5°о вейвлет-коэффициентов, эти примеру пс представляют, соответственно, сжатие 10 1 и 20 Это происходит потому, что информацию о расположении оставшихся коэффициентов тоже нужно хранить вмесге с самими значениями коэффициентов. Кроме того, ве влет-коэффициенты имеют, как правило, значительно боле к широкий динамический диапазон по сравнению с исходными пикселами изображения и поэтому требуют большеге количества бит для их хранения (или квантования, которое приведет к ухудшению качества декодированного изображения) В главе 7 этот вопрос, а также методы более эффективного кодирования, обсуждаются более подробно.

Рис. 5.8.3.

Упрошенное веивлет-преобразование изображения «Lena» с использованием веивлен в Хаара (а) Изображение восстановлено с использованием 1а^ько 70% вч1вле! коэффициентов. (Ь) Изображен и ~°с' статвлено с использованием 5% веивлет-коэффиииентов. Qx \няЯ пиксельная ошибка и PSNR составляют, лля (а) 2,0376% и 30,90^2 лля tb) 2,8925% и 27 3918 Лб. Коэффициенты сжатия прелставленные злесь, равны не 20:1 (в случае 5%) или 10'1 (в случае 10%), так нужн< хранить информацию о расположении оставшихся коэффии*4' ентов и веивлет-коэффиииенты требуют более широкого линамичс-ского лиа\ азон чем исхолное изображение

гдАВА 6.

рейвлеты Добеши

В предыдущей главе мы убедились в том, что метод простого усреднения и нахождения разностей приводит к ппостроению вейвлетов Хаара и что эти вейвлеты могут использоваться для сжатия изображений. В этой главе мы расширим эти понятия, введя взвешенное среднее и взвешенную разность, и увидим, что определенный выбор весовых коэффициентов приводит к построению другой системы вейвлетов. Ингрид Добеши (Ingrid Daubcchies) [12] выбрала коэффициенты, которые приводят к системе вейвлетов, особенно хорошо подходящих для сжатия определенных типов изображений. Методы вей влет-кодирования изображений, которыми мы займемся в следующей главе, сочетают использование вейвлетов Хаара и вейвлетов, рассмотренных в этой главе,