5. Простые вейвлеты 165

половине изображения, были подвергнуты высокочастотной фильтрации по столбцам информации. Верхняя половина преобразованного изображения отражает детальную информацию, собранную при движении вдоль строк. Только 3% коэффициентов преобразованного изображения отличны от нуля. Рис. 5.8.2 (Ь) иллюстрирует противоположную ситуацию, к гда у нас есть только вертикальная информация и нет гориз тальной. Здесь правая сторона преобразованного из браж н я нулевая. Здесь тоже только 3% коэффициентов не равны пул но

Па Рис. 5.8.2 (с) показан сплошной круг, расположенный внутри концентрических окружностей. Окружности обеспечивают детальную информацию как в горизонтальном, гак и в вертикальном направлении, поэтому ненулевые коэффициенты появляются как в левом нижнем, так и в правом верхнем блоках преобразования. Заметим, что сам круг не несет детальной информации, информацию несет только его граница, и поэтому нет никаких детализирующих коэффициентов, соответствующих закрашенной части круга. Единственный LL-коэффициент в верхнем квом углу преобразования обеспечивает всю информацию, необходимую для представления этой части изображения В этом преобразованном изображении примерно 9% коэффициентов ненулевые.

И, наконец, на Рис. 5.8.2 (d) представлено более реалистичное изображение с его двумерным вейвлет-преобразованием. Заметим, что, как и в случае с изображением круга, сплошной черный фон изображения не несет детальной информации, и это выражается в нулевых значениях коэффициентов в бпоках, удаленных от левого верхнего угла преобразования. В этом преобразованном изображении 50% коэффициентов ненулевые

5.8.2. Упрощенная схема вей влет-сжатия

Упрощенная схема вейвлет-сжатия такова. После вычисл -ния вейвлст-прсобразования, вейвлст коэффициенты сорти руются. Запоминаются только х% наибольших коэффициентов, а оставшиеся наименьшие (100-а*)% коэффициентов полагаются равными нулю. Значение л выбирается пользователем. Декодирование производится путем применения обратного вейвлет-преобразования к прореженному массиву коэффициентов. Рис. 5.8.3 показывает результат применения этой схемы к изображению «Lena» с использованием 10% и 5% вейвлет-коэффициентов. Как вы видите, хорошее качест-