Пример «фрактального увеличения» (а), сопоставленный с обычным увеличением (Ь). На Рис. (а) прелставлен фрагмент изображения «Rose», заколированный фрактальным метолом с исхолным размером 256 х256 и леколированный с размером 1024 х 1024 На Рис. (Ь) то же изображение, также заколированное с исхолным размером 256 х 256, но леколированное с размером 256 х 256. а затем увеличенное на 400% относительно своего исхолного размера с использованием обычного пиксельного увеличения

(а)

102__Фракталы и вей влеты для сжатия изображений в лействи^

3.7. Операторное представление фрактального кодирования изображений

Мы завершаем эту главу обсуждением операторного престав, ления фрактального кодирования, введенного Дэвисо^ (G. Davis). Это представление пригодится нам позднее, когда мы будем рассматривать фрактальные и вейвлет-методы, а также смешанные методы кодирования. Операторное пред. ставление и решение полученных операторных уравнений обеспечивает компактное представление фрактального коди-рования и декодирования. Мы будем использовать обозначения и терминологию, предложенные Дэвисом. Более подробное изложение вы можете найти в работах Дэвиса [13, 14, 15].

3.7.1. Операторы извлечения блока и вставки блока «get-Ыоск» и «put-block»

Пусть Зш обозначает пространство цифровых изображений в градациях серого размера т х т, такое что каждый элемент Зт - это матрица тхт значений градаций серого. Мы определим оператор извлечения блока «get-Ыоск» Бкпт\ 3^—>3*, где k<N, как оператор, который извлекает блок размером к х &, левый нижний угол которого имеет координаты п,т, из исходного изображения NxN, как показано на Рис. 3.7.1.

Оператор вставки блока «put-block» (#'m)*: 3* —> 3N вставляет

блок размером к х к в нулевое изображение размера NxN, так что его левый нижний угол имеет координаты п,т Рис. 3.7.2 показывает действие оператора вставки блока.

Рис. 3.7.1.

Оператор

извлечения блока к

«get-Ыоск» Bnm

извлекает блок изображения размером к хк из изображения NxN

3. Фрактальное кодирование изображений в градациях серого