100

Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в Дейгт^

ным подтверждением утверждения [39] о том, что эти прео^ разования могут быть исключены из процесса кодирован^

Рис. 3.53.

Сопоставление ошибок перелачи ланных с ошибкой леколирования. Процент искажения прелставляет выраженную в процентах ошибку в ломенных инлексах и в инлексах преобразований. График показывав! ошибку леколирования в зависимости от ошибок в ломенных инлексах, хотя ошибка возрастает только линейно

3.6. Независимость от разрешения

Одна из уникальных особенностей фрактального сжатия изображений состоит в том, что декодирование не зависит от разрешения. Заметим, что нигде в ранговом файле мы не включаем информацию о размерах исходного изображения. Дело в том, что эта информация не нужна. В процессе декодирования мы можем получить изображение любого размер3 независимо от размера изображения, которое было закодир0" вано. Это свойство позволяет чрезвычайно повысить прои3 водительность сжатия. Предположим, например, что изобр9 жение в градациях серого размером 256 х 256 х 256 закоД11 ровано с помощью 4000 ранговых блоков. Если считать, чТ* для хранения каждого рангового блока требуется 4 байта,Т1 кодирование потребует приблизительно 16 Кбайт паМ^ Сравнивая с 64 Кбайт для исходного изображения, мы по# чаем коэффициент сжатия приблизительно 1:4. Теперь пре^ положим, что после декодирования этого изображения е

3_ фрактальное кодирование изображении в градациях серого

101

размер стал равен 1024х 1024. Тогда мы получаем коэффициент сжатия 256:1, так как изображение в градациях серого размером 1024х 1024x256 обычно требует 1024 Кбайт памяти. Коэффициенты сжатия, приведенные в этой книге, не используют такой механизм подсчета. Все они вычислены относительно размера исходного изображения, использованного при кодировании.

Другая особенность, способствующая декодированию изображения, закодированного фрактальным методом, состоит в том, что это декодирование добавляет детали в изображения большого размера. Эти детали являются искусственными в том смысле, что их нет в исходном изображении, однако они не противоречат контексгу. На Рис. 3.6.1 показан пример «фрактального увеличения», сопоставленный с обычным увеличением. Детали во «фрактальном увеличении» выглядят несколько лучше. Другой пример приведен в [18] и [4]. Однако в [311 утверждается, что изображения, пол\ченные в результате увеличения при фрактальном декодировании, не лучше, чем увеличенные с помощью классических интерполяторов.