7. Технологии вейвлет-сжатия изображений

207

доменно-ранговое сопоставление в вейвлет-преобразовании доменов, дающее очень высокий коэффициент сжатия.

Идея, лежащая в основе большинства смешанных фракталь-но-вейвлетных методов кодирования, состоит в применении к изображению вейвлет-преобразования с последующим применением фрактальных методов к вейвлет-образу изображения. Однако распределение и динамический диапазон значений вейвлет-коэффициентов может создавать проблемы при использовании этого подхода. Те самые свойства, которые делают вейвлет-преобразование выгодным для сжатия изображений, создают трудности при обращении с вейвлет-образом изображения. Напомним, что мы можем отбросить 90% и более коэффициентов вейвлет-преобразования, при этом получая качественную прорисовку исходного изображения после применения обратного преобразования. Это говорит о том, что основная часть информации об изображении концентрируется в небольшом числе коэффициентов преобразования. Мы убедились, что значимые коэффициенты в массиве вейвлет-преобразования сосредоточены главным образом в левом верхнем углу среди низкочастотных значений. Это очевидно, например, из Рис, 7.2.9, где первые 6 битовых плоскостей значимых коэффициентов почти все нулевые, за исключением нескольких значений в левом верхнем углу.

На Рис. 7.3.1 показаны два различных вида квантования вейвлет-преобразования изображения «Lena». На рисунке (а)- это равномерное квантование (256 градаций серого). Почти все изображение квантуется до одного и того же уровня (соответствующего нулевому значению коэффициента преобразования - преобразование содержит как отрицательные, так и положительные значения). Это происходит вследствие широкого динамического диапазона вейвлет-значений, а также потому, что много значений концентрируется около нуля (именно благодаря этому вейвлет-преобразование обеспечивает столь хорошее сжатие!). Динамический диапазон растет приблизительно как степени 2 на каждом вейвлет-уровне. На рисунке (Ь) каждый вейвлет-уровень квантовался независимо, для того чтобы получить большее количество деталей в преобразованном изображении. Здесь видно больше деталей, но все еще преобладают вейвлет-значения, которые квантуются до нуля на каждом уровне.