208 Фракталы и вейвлеты лля сжатия изображений в леиствц

Рис. 7.3.1. Веивлет-преобразование Хаара изображения Lena». (а) Равномернее

квантование (Ь) Отдельное квантование каждого веивлет-уровня

Проблема с применением фрактального сжатия к вейвлет-преобразованному изображению таком)' как на показано на Рис. 7.3.1 (а) или (Ь), в том, что вейвлет-преобразошнное изображение содержит недостаточно информации для (фрактального алгоритма Процесс доменно-рангового сопоставления при фрактальном кодировании не может выд \т > ь какую-либо область изображения для более тщательной обработки. Поэтому стандартный фрактальный алгоритм не обеспечивает достаточную точность кодирования значимой информации в левом верхнем углу массива вейвлет-преобразования.

7.3.1. Операторный подход к смешанному

фрактально-вейвлетному кодированию

Дэвис (Davis) [13, 14, 15] предложил смешанный подход, основанный на построении операторной схемы вейвлет-образа изображения Эта операторная схема подобна операт< | ном) представлению фрактального кодирования, которую мы рас' сматривали в главе 3 Однако вместо оперирования на блочных подызображениях, как было в случае фрактального кодирования, Дэвис ввел операторы извлечения поддерева (get subtree) и вставки поддерева (put subtree), которые действ} к>т на поддеревьях в вейвлетной области (Рис. 7.3 2).

рЛАВА^7. Технологии вейвлет-сжатия изображений

209

Рис. 7.3.2.

Фрактальное кодирование отображает доменные блоки в ранговые блоки (а), Лэвис [13, 14, 15] предложил аналогичную операцию в вейвлетнои области, отображающую поддерево в поддерево (Ь)

Имея заданное изображение F Е 3 и вейвлет-преобразование \У(Р), алгоритм отображает доменное поддерево в ранговое поддерево, чтобы получить оператор С вида

(7.3.1) = С(\У(Г)) + Н

Решение уравнения (7.3.1) дается выражением

(7.3.2) Т-\у-\1-С)\Н)

Существование решения обеспечивается выполнением условия ||СЦ < 1. Обратите внимание, что данное операторное выражение подобно стандартному операторному выражению во фрактальном кодировании. Как и в случае фрактального кодирования, уравнение (7.3.2) решается следующим образом: сначала мы итеративно получаем \у{р), а зачем применяем обратное вейвлст-прсобразованис IV"1