Изображение в гралаииях серого (слева) и соответствующее ему прелставление в виле функции на плоскости (справа)

Человеческое восприятие изображений — аналоговый процесс, а мир компьютеров - это цифровой мир. Компьютерное представление изображения в градациях серого — это двумерный массив неотрицательных чисел. Каждый элемент массива - это пиксел изображения. Мы можем сопоставить каждому пикселу неотрицательное целое число из ограниченного диапазона. Этот диапазон может быть представлен как 256 градаций серо-

20

Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действу

го или в терминах количества бит (разрядов), необходимы) для представления значения, как 8 бит на пиксел.

Хотя большая часть литературы по обработке и сжатию изо, бражений посвящена человеческому восприятию изобра^ ния, стоит отметить, что для некоторых приложений машин, ное восприятие может быть более важным. Например, авто, матическая система распознавания образов может выделять особенности изображения, например определять границы илц различные текстуры. В этом случае производительность ал* горитма сжатия может быть оценена по тому, насколько хо« рошо он сохраняет значения свойств после сжатия, что может не точно соответствовать человеческому восприятию этого образа.

1.2. Проблема сжатия изображения

На Рис. 1.2.1 изображена схема процесса сжатия изображения. Цифровое изображение - это массив значений пикселов, который мы можем представить в виде списка чисел. Задача сжатия состоит из двух основных частей: кодирования и декодирования. Кодирование представляет исходный список чисел иначе - так, чтобы, по возможности, сократить требуемый под массив объем памяти. Декодирование восстанавливает исходное изображение из закодированного. Если декодированное изображение всегда в точности соответствует исходному изображению, то алгоритм кодирования-декодирования называется алгоритмом без потерь. Если декодированное изображение отличается от исходного изображения, то алгоритм называется алгоритмом с потерями-Фрактальные и вейвлет-методы, описанные в этой книге, -это алгоритмы с потерями, как и большинство алгоритмов сжатия.