✓ энтропийное кодирование (entropy coding) коэффициентов.

Методы сжатия информации о размещении коэффициентов * включают:

✓ квантование коэффициентов на месте. Сжатие происходит за счет более низкого битрейта квантования. Этот метод может сочетаться с кодированием длин последовательностей;

✓ хранение информации о размещении (т.е. номера строк и столбцов) вместе со значениями коэффициентов. Это возможно только если количество оставшихся коэффициентов мало;

✓ использование двоичной карты значимостей (binary significance map). Это структура с 1 битом на каждый коэффициент. Значение «1» показывает значимый коэффициент, а значение «О» показывает коэффициент, который был квантован до значения 0. Размер карты значимостей зависит только от размера изображения, он не зависит от количества значимых коэффициентов;

✓ использование структуры нуль-дерева вейвлета (wavelet ze-rotree structure).

Последний из этих методов, использующий структуру нуль-дерева вейвлета, - это направление в вейвлет-сжатии изображений, в котором проводится наибольшее количество современных исследований.

186

Фракталы и вей влеты для сжатия изображений в действии

7.2. Нуль-деревья вейвлетов

В главе 5 мы убедились в том, что двумерное вейвлет-преобразование можно представить как последовательность вертикальных и горизонтальных высокочастотных и низко-частотных операторов, применяемых к изображению. Суще^ ствуют четыре варианта композиции операторов: композиция вертикального высокочастотного и горизонтального высокочастотного (ННХ); композиция вертикального высокочастотного и горизонтального низкочастотного (ЬНХ), композиция вертикального низкочастотного и горизонтального высокочастотного (НЬХ); и, наконец, композиция вертикального низкочастотного и горизонтального низкочастотного (ЬЬХУ. Схема на Рис. 7.2.1 показывает размещение результатов действия этих операторов в массиве вейвлет-преобразования. Эти блоки могут быть структурированы в дерево, как показано на Рис. 7.2.2. Каждый коэффициент в блоке имеет четыре «дочерних» в соответствующих блоках следующего уровня. Например, на Рис. 7.2.1 представлено вейвлет-преобразование изображения 8x8, где ЬЬ3, НН3, НЬз и ЬН3 -это блоки 1 х 1, НН2, НЬ2 и Ш2 - блоки 2 х 2 и ННЬ НЦ и ЬНі - блоки 4x4.