На первый взгляд может показаться, что вейвлет-сжатие изображения с использованием 10% вейвлет-коэффициентов обеспечивает степень сжатия 10:1. Однако все не так просто.

184

Фракталы и вей влеты для сжатия изображений в действ^

Проблема в том, что вдобавок к значениям коэффициент мы должны знать, какие именно 10% коэффициентов д0л * ны быть использованы для представления сжатого изобр^* ния. Например, если мы хотим сохранить строки и столбца информации изображения 256 х 256, нам понадобятся д0 полнительные 2 байта на каждый коэффициент. Кроме тог^ коэффициенты 8-битового изображения потребуют более 8 битов для их представления. Например, вейвлет коэффициенты изображения «Rose» имеют диапазон от -2979 до 22737 и поэтому потребуют полные 2 байта для хранения Значит, нам нужно примерно 4 байта на хранение каждого коэффициента (если мы не применяем какие-либо специальные методы кодирования). 10%-ное вейвлет-сжатие изображения 256x256 будет иметь 6554 коэффициентов, на каждый из которых требуются 4 байта, и при этом мы получим степень сжатия приблизительно 2.5:1, а не 10:1. 5%-ное вейвлет-сжатие изображения обеспечивает степень сжатия 5:1. Использование более 25% вейвлет-коэффициентов не дает вообще никакого сжатия.

Рис. 7.1.1.

Время сжатия (лля PC Pentium 200 МГи) лля изображения 256 х25б с использованием преобразования Хаара. Котла процент леиимэи^и увеличивается, время вей влет-преобразования остается постоянные хотя время, требуемое на выбор сохраняемых коэффициентов («Время леиимаиии»), преоблалает в обшем времени сжатия

7. Технологии вей влет-сжатия изображений

185

Существуют два направления, в которых можно действовать, чтобы улучшить коэффициент сжатия при вейвлет-кодировании изображения. Первое - это хранение самих коэффициентов, а второе - это кодирование информации о размещении коэффициентов.

Методы сжатия значений коэффициентов включают:

✓ скалярное квантование (scalar quantization), как однородное, так и неоднородное;

✓ приравнивание наименьших х% коэффициентов нулю и квантование оставшихся коэффициентов. Это форма неоднородного квантования. К нулевым коэффициентам может быть применено кодирование длин последовательностей (runlength coding);