2.4. Фрактальная размерность веществ

137

гигантскую молекулу. Поэтому для алмаза локальная размерность меньше глобальной.

Как нзвестио [32], структуру веществ также можно определить с помощью малоуглового рассеяния рентгеновских лучей н нейтронов, а также рассеяния света. Во всех этих случаях ключ к пониманию кривых рассеяния дает фрактальная геометрия, поэтому рассеяние от фрактальных объектов стало предметом всестороннего обсуждения. Здесь приведем только выводы наблюдений.

Для так называемых массовых фракталов (т. е. структур типа полимеров) показатель рассеяния совпадает с фрактальной размерностью Оь, которая связывает размер И объекта с его массой (см. п. 2.1). Для полиме-роподобного фрактального объекта с одномерным скелетом величина О,, может принимать значение в интервале 1 £ О]. £ 3 в зависимости от степени разветвленио -сти н гибкости. Для фрактального объекта листоподоб-ного типа зтот интервал сужается до 2 £ Оь £ 3, причем Оь > 2 для разветвленных н извилистых структур.

Для рассеяния от трехмерных объектов с фракталь-нымн поверхностями Г^, = 6 - 0о (2 ^ Ов 5 3). Здесь Оа — фрактальная размерность поверхности, причем Ос = 2 для классической гладкой поверхности. Наконец, для фрактальных пористых материалов значение О,, = 7 — у, где у — показатель, характеризующий распределение пор по радиусам, который можно считать как Ос.

Видим, что фрактальная размерность, определяемая по таким измерениям, не обязательно совпадает с фрактальной размерностью исходного объекта. В общем случае эти две величины совпадают лишь нрн условии, если О < Е + 1, где В — размерность евклидова пространства, в котором лежит фрактал.

Конечно, есть н другие методы измерения фрактальных размерностей, особенно проводящих материалов [32]. Однако их изложение не входит в нашу задачу.

138 Глава 2. фрактальные размерности материальных объектов

2.5. Фрактальная размерность объектов гравитационного взаимодействия

Параметры Солнечной системы рассмотрим в следующей главе. Электрический и магнитный механизмы гравитации рассмотрены во Введении, п. 2. В п. 3.7 установлено равенство фрактальных размерностей Солнца н Галактики, ибо Галактика есть совокупность заряженных звезд типа Солнца. В п. 3.9 представлены фрактальные размерности планет Солнечной системы и Луны. В данном параграфе нас интересует фрактальная размерность заряженной материальной точки, которую определяют как отношение массы т заряженной материальной точки к ее заряду ц в виде: