Как оказалось, во фрактальной геометрии речь идет также о новой интерпретации уже в основном известного формализма современных математических теорий, таких как теории функций н функционального анализа [36 — 39]. Поэтому при отображении верхнего полукруга (каким представляется электрон иа плоскости, что определяет спин, равный 1/2; здесь для сравнения заметим, что спин фотона равен 1, ибо восьмерка эквивалентна кругу) на область с разрезом полуоси окружности, авто -ром выявлена функция конформного отображения 1/Г(г), где Г(г) - гамма-функция со значением аргумента г = 1/3. Это значение аргумента определено как компонента силового поля единичного заряда на прямой взаимодействия. Область с разрезом полуоси получается за счет взаимодействия двух подобных частиц. Поэтому решение задачи о взаимодействии двух электронов сводится к задаче конформного отображения. При этом впервые становится понятным физический смысл окружности отображения, как формы замкнутых силовых линий магнитного поля, возникающего вследствие изменения состояния электрона.

Следовательно, искомая потенциальная функция найдена как -шГ(2). Изменение потенциала электрона за счет взаимодействия, исходя из свойств производной в ее неклассическом представлении (4,2), можно записать в выражении (4.1) как -шГ(1/3)/(2'10,00049), где множитель 2 найден при помощи понятия дельта - функции [34] при определении производной как предельного значения. Здесь учтено, что взаимодействующие электроны (см. рис. 2.2) обладают также пространственной структурой (размерность Е = 3) и имеют локальную размерность с учетом протяженности соприкосновения двух частиц. Эту локальную размерность определим, представив в виде ряда взаимодействующих пар объемных частиц [61]:

4.1.Фрактальная структура субатомных частиц и фотона 261

3 • 3 +1 + (10 ■ 10 + 1) • 0,000004848137 -10,00048966214 = 10,00049, (4.3)

где 0,000004848137 — значение 1 секунды (угловой) в радианах [62].

Как известно [1, 3], понятие фрактала связано с шероховатой поверхностью рассматриваемых физических объектов. Исходя из описания взаимодействия двух электронов (4.1), установлено, что форма электрона представляет собой полушар и показана иа рис. 4.1. Установленная форма электрона является наилучшим приближением к действительно шероховатой поверхности частицы. Как, например, планета Земля отождествляется с формой шара, хотя в реальности она имеет много отличий от сферической формы. При этом следует учитывать, что субатомные частицы — не точки и не твердые полушарики, они обладают внутренней структурой, которую следует рассматривать как электромагнитные волновые сгустки, несущие электрический заряд.