Научное открытие редко проходит последовательно все стадии, по­казанные на рисунке 3.3, с первой попытки. До завершения или даже решения каждого этапа обычно применяют повторяющийся поиск с воз­вратом, поскольку на каждом этапе может возникнуть задача, для ре­шения которой необходимо пройти все пять этапов вспомогательного процесса решения задач. Это применимо даже к этапу 1, поскольку первоначальную задачу нельзя назвать непреложной. Если мы не мо­жем придумать хорошие варианты решения, мы можем вернуться на первый этап и попытаться сформулировать задачу иначе, а возможно, и выбрать другую задачу. На самом деле, кажущаяся нерешаемость — только одна из множества причин, почему зачастую мы хотим изме­нить задачи, которые решаем. Некоторые варианты задачи несомнен­но более интересны или в большей степени подходят другим задачам; другие — лучше сформулированы; третьи кажутся потенциально бо­лее эффективными или более насущными и т.д. Часто вопрос о том, в чем точно заключается задача и какие качества должны быть присущи «хорошему» объяснению, подвергается такой же критике и тем же гипотезам, что и пробные решения.

Точно также, если критика на этапе 3 не выберет одну из конку­рирующих теорий, мы попытаемся изобрести новые методы критики. Если и это не поможет, мы можем вернуться на этап 2 и попытаться уточнить предлагаемые нами решения (и существующие теории) так, чтобы извлечь из них больше объяснений и предсказаний и облегчить поиск их недостатков. Мы также можем вновь вернуться к этапу 1 и попытаться найти лучшие критерии объяснений. И так далее.

Существует не только постоянный возврат, многие подзадачи оста­ются действующими одновременно, и к ним приходится обращаться по мере возможности. И лишь когда открытие сделано, четкую его после­довательность можно представить так, как показано на рисунке 3.3. Эта последовательность может начаться с самого последнего и наи­лучшего варианта постановки задачи; затем она может показать, ка­ким образом некоторые из отвергнутых теорий не выдержали крити­ки; представить победившую теорию и сказать, почему она выдержала критику; объяснить, как обойтись без вытесненной теории; и, наконец, указать несколько новых задач, которые создает или предусматривает это открытие.