Четыре фонтана дано. Обширный дан водоем.

За сутки первый фонтан до краев его наполняет.

Два дня и две ночи второй над тем же должен работать.

Третий втрое, чем первый, слабей.

В четверо суток последний за ним поспевает.

Ответь мне, скоро ли будет он полон,

Если во время одно все их открыть?

Две тысячи лет решаются задачи о бассейнах и — такова сила рутины! — две тысячи лет решаются неправильно. Почему неправильно, вы поймете сами после того, что сейчас сказано было о вытекании воды. Как в старой школе учили решать задачи о бассейнах? Первую, например, задачу решали так. В 1 час первая труба наливает 7& бассейна, вторая выливает Ум бассейна; значит, при действии обеих труб в бассейн ежечасно поступает Ув — Ую-7ю> откуда для времени наполнения бассейна получается~10 часов. Это рассуждение неверно: если втекание воды можно считать происходящим под постоянным давлением и, следовательно, равномерным, то ее вытекание происходит при понижающемся уровне и, значит, неравномерно. Из того, что второй трубой

105

Рис. 57. Задача о бассейне.

бассейн опоражнивается в 10 часов, вовсе не следует, что ежечасно вытекает 7ю доля бассейна; школьный прием решения, как видим, ошибочен. Решить задачу правильно даже нельзя средствами элементарной математики, а потому задачам о бассейне (с вытекающей-водой) вовсе не место в арифметических задачниках. 1

УДИВИТЕЛЬНЫЙ СОСУД

Возможно ли устроить такой сосуд, из которого вода вытекала бы все время равномерной струей, не замедляя своего течения, несмотря на то, что уровень жидкости в нем понижается? После того, что вы узнали из предыдущих статей, вы, вероятно, готовы счесть подобную задачу неразрешимой.

Между тем это вполне осуществимо. Банка, изображенная на рис. 58, есть именно такой удивительный со^ суд. Это обыкновенная банка с узким горлом, через пробку которой вдвинута стеклянная трубка. Если вы откроете кран С ниже конца трубки, то жидкость будет литься из него неослабевающей струей до тех пор, пока уровень воды не опустится в сосуде до нижнего конца трубки. Вдвинув трубку -почти вплотную ко дну, вы можете заставить всю жидкость из сосуда вытечь равномерной, хотя и очень слабой струей.