77

42 мин. 12 сек. Странным образом она не зависит от длины туннеля; путешествия в туннеле Москва — Ленинград, Москва— Владивосток или Москва — Мельбурн продолжались бы одинаковое время.1

То же повторялось бы с любым другим экипажем: дрезиной, каретой, автомобилем и т. д. Поистине сказочная дорога, которая, сама оставаясь неподвижной, мчит по себе все экипажи от одного конца до другого, и притом с невообразимой быстротой!

(Интересующиеся математической стороной этой задачи могут найти подробный разбор ее в моей статье, напечатанной в журнале „Математика и физика в школе", 1936, № 3, сто. 106—107.)

КАК РОЮТ ТУННЕЛИ?

Взгляните на рис. 48, изображающий три способа проведения туннелей, и скажите, какой из них прорыт горизонтально?

Не верхний и не нижний, а средний, идущий по дуге, которая во всех точках образует прямые углы с направлением отвесных линий (или земных радиусов). Это и есть горизонтальный туннель,—его изгиб вполне соответствует кривизне земной поверхности.

Большие туннели прорывают обыкновенно так, как показано вверху рисунка 48: по прямым линиям, касательным к земной поверхности в. крайних точках туннеля. Такой туннель сначала идет немного вверх, затем вниз. Он представляет то удобство, что вода не застаивается в нем, а сама стекает к краям.

Если бы туннель рылся строго горизонтально, то длинный туннель имел бы дугообразную форму. Вода не имела бы стремления вытекать из него, так как в каждой его

1 Можно доказать еще и другое, не менее любопытное положение, относящееся к бездонному колодцу: продолжительность качания зависит не от размера планеты, а только от ее плотности

78

Рас. 48. Три способа прокладывать туннели сквозь горы.

точке находилась бы в равновесии. Когда такой туннель длиннее 15 км (Симплонский, например, имеет в длину 20 км), то, стоя у одного выхода, нельзя видеть другого: луч зрения упирается в потолок, так как средняя точка такого туннеля более чем на 4 ж возвышается над его конечными точками.

Наконец, если прорыть туннель по прямой линии, соединяющей крайние точки, он будет с обоих концов иметь легкий наклон в н и з к середине. Вода не только не будет вытекать из него, но, напротив, скопится в средней самой низкой его части. Зато, стоя у одного конца такого туннеля, можно будет видеть другой. Прилагаемые рисунки поясняют сказанное.1