408

Случайные тремы. Текстура о X

Учитывая, что и паузы пыли-субординатора, и приращения субор-динанда статистически независимы, можно предположить, что приращения процесса субординации также статистически независимы. А учитывая, что длины пауз субординатора удовлетворяют соотношению Рг(И/ > го) = го~-°/2 и что за время паузы продолжительностью го броуновское движение пройдет расстояние порядка и = л/го, можно предположить, что паузы пространственной пыли, по всей видимости, удовлетворяют соотношению Рг(Г/ > и) = Рг(]У > и2) = и~°. Можно показать, что так оно в самом деле и есть.

УПОРЯДОЧЕННЫЕ СКОПЛЕНИЯ ГАЛАКТИК

Из формулы Рг(Г/ > и) = и~° мы видим, что субординатная пыль реализует процесс, упомянутый в начале этой главы.

Размерности. Сама пыль имеет размерность ГЛ Если отображения концевых точек каждой линейной паузы соединить интервалами, то получится след Леви; его размерность равна тах(1, £)) (такую же размерность мы получили, исследуя деревья в главе 16).

Корреляции. След Леви способен линейно упорядочивать порождаемые им галактики; при этом каждая галактика взаимодействует только со своими непосредственными соседями. Каждая же пара соседей ведет себя независимо от других пар. В этом смысле полет Леви сродни ничем не оправданной замене нерешаемой задачи N тел на вполне удобоваримую совокупность многих задач двух тел. Результат мог бы оказаться донельзя нереалистичным, однако не оказался. В работе [383] (полное описание которой можно также найти в монографии П. Дж. Э.Пиблса [467], с. 243-249) я показал, что полет Леви приводит к двух- и трехточечным корреляциям на небесной сфере, тождественным тем, которые были получены Пиблсом и Гротом в 1975 г. методом подбора; см. [467].

Рис. 409. В РОЛИ ХУДОЖНИКА - ОШИБКА В ПРОГРАММЕ,

ОПУС 2

Авторство этой иллюстрации можно частично приписать ошибочному программированию. Ошибку вовремя распознали и исправили (после сохранения результата, разумеется!); конечным результатом вы можете полюбоваться на рис. 105.

Изменения, явившиеся результатом пустяковой ошибки в критическом месте, далеко превзошли наши наихудшие опасения.