Когда рельеф представляет собой возмущение на сферической поверхности Земли, горизонт, очевидно, расположен на некотором конечном расстоянии от наблюдателя.

Когда рельеф есть броуновское или дробное броуновское возмущение на плоской горизонтальной поверхности, существование горизонта перестает быть столь очевидным: на каждую высокую гору может найтись более высокая гора, расположенная несколько дальше, и так далее до бесконечности. В действительности же относительная высота горы, расположенной на расстоянии К от наблюдателя, является величиной порядка Нн, так что тангенс угла наклона прямой (соединяющей наблюдателя с вершиной горы) над горизонтальной плоскостью равен приблизительно Кн_1 и стремится к нулю при К —> сю. Следовательно, горизонт определен и здесь.

Задавшись целью достичь более глубокого понимания сути явления, разделим расстояние от наблюдателя до горизонта на его среднее значение. На плоской Земле эта функция статистически независима от высоты, на которой находится наблюдатель. В случае же шарообразной Земли, по мере увеличения высоты наблюдателя линия горизонта устремляется к окружности. Кроме того, горизонт плоской Земли расположен над плоскостью, проходящей через наблюдателя, независимо от его высоты. Что касается горизонта шарообразной Земли, то он находится ниже упомянутой плоскости — при условии, что наблюдатель расположен достаточно высоко. В общей сложности, наблюдаемые свойства горизонта подтверждают сферическую форму Земли. Страшно подумать, что было бы, окажись это не так.

«ХОРОШО МОТИВИРОВАННАЯ» ДРОБНАЯ БРОУНОВСКАЯ МОДЕЛЬ ЗЕМНОГО РЕЛЬЕФА

Как обычно, остается только удивляться, почему модели, выбранные за простоту, оказываются столь притягательными с позиций применимости. У меня есть некоторые соображения на этот счет, однако я не питаю иллюзий относительно их убедительности (см. главу 42).

< Прежде всего, можно построить функцию Вн (Р) так же, как мы строили В (Р) — путем наложения друг на друга прямолинейных раз-

28 о Рельеф и береговые линии

367

ломов (см. [380]). Однако разломы эти больше не могут иметь отвесных стен; по мере приближения к дну разлома уклон стены должен увеличиваться. К сожалению, поперечное сечение такого разлома представляет собой довольно надуманную конструкцию, а стало быть, такой подход не годится.