Поскольку обе модели были выбраны исключительно из соображений формальной простоты, меня приятно удивило наличие у них прогнозирующей ценности. Мои теоретические корреляционные функции [383] оказались в хорошем согласии с подобранными по кривым функциями, приведенными у Пиблса (см. [467], с. 243-249). <1 Точнее, два моих приближения совпали на двухточечной корреляции, случайные блуждания дали хорошую трех- и плохую четырехточечную корреляции, а сферические тремы оказались на высоте во всех известных корреляциях. ►

К сожалению, примеры, генерируемые этими моделями, выглядят совершенно нереалистично. Воспользовавшись понятием, которое я разработал специально для этой цели и о котором расскажу в главе 35, можно сказать, что мои ранние модели демонстрируют неприемлемые лакунарные свойства. В случае модели трем этот недостаток можно исправить, введя более сложные формы трем. Для модели случайного блуждания я использовал менее лакунарный «субординатор».

Таким образом, изучение скоплений галактик значительно стимулировало развитие фрактальной геометрии. В настоящее же время диапазон применений фрактальной геометрии при исследовании скоплений галактик значительно расширился, выйдя далеко за рамки тех генеральных уборок и отладок, что мы предприняли в этой главе.

ОГРАНЕННЫЕ АЛМАЗЫ, ПОХОЖИЕ НА ЗВЕЗДЫ

Распределение алмазных залежей в земной коре очень напоминает распределение звезд и галактик на небесном своде. Представьте себе большую карту мира, на которой каждая алмазная копь, каждое богатое

9 о Фрактальный взгляд на скопления галактик

141

месторождение — разрабатываемое сейчас или уже заброшенное — отмечено булавкой. Рассматривая карту с достаточно большого расстояния, мы увидим, что плотность распределения булавок чрезвычайно неравномерна. Тут и там разбросано несколько отдельных булавок, однако большая часть концентрируется в немногочисленных благословенных (или проклятых) областях. Поверхность земли внутри этих областей, в свою очередь, вовсе не вымощена равномерно алмазами. Взглянув на каждую из них вблизи, мы вновь увидим, что большая часть территории остается пустой, в то время как немногочисленные рассеянные подобласти демонстрируют значительно возросшую концентрацию алмазов. Этот процесс можно продолжать на протяжении нескольких порядков величины.