ПОЧЕМУ ФУРНЬЕ ОЖИДАЛ В = 1?

Обсудим теперь весьма впечатляющую аргументацию, которая привела Фурнье к выводу, что показатель £> должен быть равен 1 (см. [152], с. 103). Эта аргументация сама по себе является серьезным доводом в пользу того, чтобы имя ее автора не было забыто.

Рассмотрим галактический агрегат произвольного порядка с массой М и радиусом К. Отбросив бесплодные сомнения и применив к данному случаю формулу для объектов, обладающих сферической симметрией, допустим, что гравитационный потенциал на поверхности сферы равен СМ/К (С — гравитационная постоянная). Звезда, падающая на нашу Вселенную, сталкивается с ее поверхностью на скорости V = = (2СМ/Н)1/2.

Согласно Фурнье, из того факта, что ни одна доступная наблюдению звезда не движется со скоростью, превышающей 1/300 от скорости света, можно вывести очень важное заключение. Масса, содержащаяся внутри мирового шара, возрастает прямо пропорционально его радиусу, а не объему, или, иными словами, плотность вещества внутри мирового шара обратно пропорциональна площади его поверхности... Поясним последнее утверждение — потенциал на поверхности сферы всегда одинаков, так как он прямо пропорционален массе вещества внутри сферы и обратно пропорционален расстоянию от центра. Как следствие, звездные скорости, близкие к скорости света, не являются распространенным явлением в любой части Вселенной.

СТВОРАЖИВАНИЕ ПО ХОЙЛУ; КРИТЕРИЙ ДЖИНСА

Иерархическое распределение фигурирует и в теории Хойла (см. [229]), согласно которой галактики и звезды образуются посредством каскадного процесса, причем начинается этот процесс с однородного газа.

Рассмотрим газовое облако массы М, нагретое до температуры Т и распределенное с однородной плотностью внутри шара радиуса К. Как показал Джине, при Мо/Дл = ,1кВТ)С возникает «критическая»

9 о Фрактальный взгляд на скопления галактик

135

ситуация. (Здесь к — постоянная Больцмана, а J — числовой коэффициент.) Находясь в критическом состоянии, первичное газовое облако нестабильно и неизбежно должно сжаться.

Хойл постулирует, что (а) величина А/о /До достигает критического значения где-то в самом начале, (б) сжатие прекращается, когда объем газового облака уменьшается до 1 /25 от первоначального объема, и (в) каждое облако на этом этапе распадается на пять меньших облаков с одинаковыми размерами, массами М\ = Л/о/5 и радиусами Кг = До/5. То есть процесс приходит к тому же месту, на каком начался: результатом его является нестабильное состояние, за которым следует второй этап сжатия и разделения, затем — третий и т. д. Створаживание прекращается лишь тогда, когда облака становятся настолько непрозрачными, что задерживают образующееся при сжатии газа тепло внутри.