Выявление структуры данных - ключевой аспект эффективного представления и хранения этих данных. Методы фрактального кодирования и вейвлет-преобразования используют два различных подхода к обнаружению структуры в данных изображения. Барнсли (Barasley) и Слоун (Sloan) [5], [6] впервые увидели возможность применения теории систем итерируемых функций к проблеме сжатия изображения. Они запатентовали свою идею в 1990 и 1991 гг. Джек-вин (Jacquin) [23] представил метод фрактального кодирования, в котором используются системы доменных и ранговых блоков изображения (domain and range subimage blocks). Этот подход стал основой для большинства методов фрактального кодирования, применяемых сегодня. Он был усовершенствован Фишером (Fisher) и рядом других исследователей [18], [22]. В соответствии с данным методом изображение разбивается на множество неперекрывающихся ранговых подызображений (range subimages) и определяется множество перекрывающихся доменных подызображений (domain subimages). Для каждого рангового блока алгоритм

18

Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действу

кодирования находит наиболее подходящий доменный бло^ и аффинное преобразование, которое переводит этот домен, ный блок в данный ранговый блок. Структура изображения отображается в систему ранговых блоков, доменных блоков и преобразований. Сегодня основная часть исследований в области фрактального сжатия изображений направлена на сокращение времени кодирования. В этом отношении ока* зались эффективными два метода: метод выделения особен* ностей (feature extraction) и метод классификации доменов (classification of domains).

В этой книге мы изложим методы повышения эффективности кодирования фрактальных изображений и обсудим последние результаты [8], [38], [2], [20], [45].

Методы вей влет-преобразований для сжатия изображений используют избыточность в представлении данных. Данные вейвлет-преобразования могут быть представлены в виде по;1дерева, которое может быть эффективно закодировано. Смешанные фрактал ьно-вейвлетные методы [15], [21] используют фрактальную идею доменно-рангового преобразования применительно к вейвлетным поддеревьям. Результат -улучшение коэффициента сжатия и качества декодирования изображения.