Д|Д4. Повышение скорости фрактального кодирования

125

4.2.2. Фрактальное кодирование изображений с помошью самоорганизующейся классификации доменов

Мы используем для классификации доменов классификационную схему, базирующуюся на самоорганизующихся нейронных сетях Кохонена. Размерность векторов характеристик, используемых здесь, равна 5. В программе, прилагаемой к книге, которая использовалась для создания приводимых в книге примеров, размерность решетки равна 2, а ее размер (т. е. количество строк и столбцов) выбирается пользователем. Примеры, рассматриваемые ниже, используют решетку 8x8. Каждый узел решетки представляет класс доменных блоков, поэтому желательно, чтобы общее количество узлов оставалось достаточно небольшим. В таблице 4.2.1 приведены значения по умолчанию для самоорганизующейся нейронной сети в прилагаемой программе. Начальный размер окрестности смежных узлов должен быть приблизительно равен половине размера строк и столбцов. Если размер окрестности будет слишком мал, то это может привести к плохой топологии окрестности (т.е. несхожие весовые векторы могут оказаться в решетке близко друг к другу).

Щциа 4.2.1. Строк решетки: 8

^ения Столбцов решетки: 8 шметров

умолчанию Начальный шаг (є): 0-25

Шмооргани- Начальная окрестность: 4 шейся

кронной сети Размер блока итерации: 100

Блоков итерации: 10

Максимальный радиус поиска: 1

Коль скоро сеть была обучена, доменные блоки для данного изображения классифицируются путем сопоставления каждому из них весового вектора, самого близкого к нему в пространстве характеристик. Таким образом, каждый узел решетки теперь имеет весовой вектор и связанный с ним список доменных блоков. Этот список доменных блоков принадлежит «классу», сопоставленному этому весовому вектору. Класс - это, по определению, множество всех изображений, более близких в пространстве характеристик к данному

126

Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии

Рис. 4.2.2.

Окрестности поиска вокруг выбранного узла решетки

весовому вектору, чем к какому-либо другому вектору в ре-шетке.

Когда вектор характеристик рангового блока поступает в сеть, ему точно так же сопоставляется весовой вектор сети. Затем ранговый блок сравнивается с доменами, которые сопоставлены данному весовому вектору, а также с доменами, сопоставленными весовым векторам из окрестности данного весового вектора в сети, как показано на Рис. 4.2.2. Параметр, определяющий максимальный радиус поиска, приведенный в табл. 4.2.1, задает размер окрестности. Как и раньше, мы отслеживаем наилучшую (минимальную) на данный момент разность между характеристиками. Если новый домен в списке обеспечивает меньшую разность, мы сравниваем эту разность с допуском /10\. Если данная разность проходит эту проверку, то выполняется полное попиксельное до-менно-ранговое сопоставление. Единственная разница между данным алгоритмом и РЕ-алгоритмом, описанным в предыдущем разделе, в том, что количество доменов, для которых выполняется вычисление характеристического расстояния, в данном алгоритме меньше. Данный алгоритм имеет некоторые вычислительные издержки, связанные с поиском весового вектора, ближайшего к характеристическому вектору рангового блока (это серия вычислений характеристического расстояния). Значение этих издержек уменьшается с увеличением общего количества доменов. На Рис. 4.2.3 приведена схема работы алгоритма, дополненная самоорганизующейся классификацией доменов.