122

Фракталы и вей влеты аля сжатия изображений в дейст^

Тьюво Кохонен (Teuvo Kohonen) в начале 1980-х годов работал алгоритм, имитирующий способность мозга самоор ганизовываться в соответствии с внешними раздражителя^ Он назвал свой алгоритм самоорганизующейся карщ^ свойств (self-organizing feature map) [24]. Алгоритм Кохонеца представляет собой разновидность нейронной сети, способ ной самостоятельно обучаться. Нейронные сети такого вида называются самоорганизующимися нейронными сетями.

Самоорганизующиеся нейронные сети характеризуются мно* гомерным массивом, или решеткой (lattice) узлов, щ Рис. 4.2.1. показан пример такой сети с двумерной решеткой С каждым узлом решетки связан весовой вектор. Весовой вектор имеет ту же размерность, что и входные векторы, ко* торые будут использованы для обучения. Размерность ре. шетки не обязательно должна быть такой же, как размер, ность весового вектора. Сложные взаимосвязи в задачах требуют, чтобы размерность весовых векторов была высокой. Поэтому для того, чтобы они могли сами отсортировываться, нужна решетка с высокой размерностью. Однако биологические аналоги и практические соображения реализации обычно ограничивают размерность решетки числом 2 или 3.

Рис. 4.2.1. Самоорганизующаяся нейронная сеть. Весовые векторы закреплены

за узлами решетки так, как на показанной злесь лвумерной решетку Когла в сеть поступает вхолной вектор, то наиболее полхоляШ^ ему весовой вектор алаптируется, чтобы стать еше более похожим н* вхоляший вектор. Соселние весовые векторы в решетке в связи с и* близостью к этому узлу тоже алаптируются, хотя и не так сильнО' как ланный вектор

Повышение скорости фрактального кодирования

123

Процесс обучения сети происходит абсолютно независимо, без какого-либо контроля со стороны человека. Сначала сеть весовых векторов инициализируется случайными значениями. Затем в сеть поступает входной вектор характеристик, и мы отыскиваем весовой вектор, самый близкий к входному вектору. Затем мы находим Vтакие что

||у - \уг>г\\ < \\\ - \VijW для всех I,;

где V - это входной вектор характеристик, а и> - весовой вектор в узле /,/. Веса, соседние по решетке с выбранным весом и>,у, адаптируются, чтобы больше походить на входной вектор. Эта адаптация выражается формулой