Помехой на пути применения фрактальных методов сжатия изображения является большое время кодирования. В пуб. ликациях за последнее время внимание привлекают два подхода к ускорению процесса кодирования. Первый из них, метод выделения особенностей, сокращает количество вычислений, необходимых для доменно-рангового сопоставления. Второй, классификация доменов, сокращает время поиска приемлемого доменно-рангового соответствия. В книге рассматриваются методы выделения особенностей и использование нейронных сетей для классификации доменов. Примеры показывают, что использование этих методов сокращает время кодирования от часов до секунд и, таким образом, делает возможным практическое применение фрактального кодирования.

Затем, в качестве альтернативного подхода к сжатию изображений, в книге рассматриваются вейвлеты. Базовые вейвлеты Хаара иллюстрируют идею вейвлетной декомпозиции как процесса усреднения и выделения деталей при различных уровнях разрешения. В книге дан единый подход к многочисленным и, на первый взгляд, разрозненным аспектам вейвлет-анализа. От усреднения и выделения деталей для дискретной последовательности мы переходим к масштабирующим функциям и вейвлет-функциям. Тот факт, что эти функции образуют базис в соответствующем векторном пространстве, приводит к идеям кратномасштабного анализа. С чего бы мы ни начали наше рассмотрение - с усреднения и выделения деталей для последовательностей, с функций масштабирования и вейвлет-функций или с кратномасштабного анализа - в любом случае мы приходим к вейвлет-преобразованию. Усреднение и выделение деталей может быть представлено в виде матричного оператора, и это по-зволяет представить вейвлет-преобразование в совсем простом виде. Свойства этих операторов могут быть распространены на более общие операторы высокочастотных и низкочастотных фильтров. Такой анализ приводит к более сложным системам вейвлет-функций, таким как вейвлеты Добе-ши, которые обеспечивают высокую степень сжатия наиболее распространенных типов сигналов и изображений. Кроме изложения теории вейвлетов, в книге рассматриваются методы вейвлет-сжатия изображений, от простых схем квантова-