- £ = н + е-в^)- и = с(г - £)+ е

Отсюда следует откуда мы получаем

и-й<-Ы_.

НИ

А это и есть условие теоремы коллажа.

ивышение скорости дентального кодирования

Фрактальное кодирование требует большого объема вычислений, так как, во-первых, для каждого рангового блока необходимо вести поиск среди большого количества доменов, и, во-вторых, в связи с теми вычислениями, которые требуются для каждого сравнения домена с ранговым блоком. Первые реализации фрактальных методов кодирования были очень медленными; вычисления обычно занимали много часов, а иногда и дней, и это на самых мощных рабочих станциях, работающих под UNIX. Это препятствовало использованию фрактальных методов сжатия на практике. Попытки увеличить скорость кодирования делались в двух направлениях. Первый - это классификация доменов, которая может значительно ускорить кодирование за счет уменьшения количества доменов, среди которых ведется поиск. Большинство реализаций алгоритмов фрактального сжатия сочетают несколько типов классификации доменов. Второй подход к сокращению количества вычислений используется при сравнении доменных и ранговых областей. Он заключается в выделении характеристических особенностей (характеристик). Самые быстрые методы сочетают обе стратегии: и получение характеристик, и классификацию доменов.

В этой главе рассматривается подход, впервые предложенный в работе [45], который сочетает в себе выделение характеристических особенностей с классификацией доменов и стратегию поиска, основанную на самоорганизации нейронных сетей.

Сравнение ранговых блоков с каждым доменным блоком, проиллюстрированное на Рис. 3.3.5 в предыдущей главе, требует значительных вычислительных ресурсов. Вычисления включают попиксельные операции вращения и сжатия, а также вычисление методом наименьших квадратов коэффициентов оптимальной контрастности и яркости. Эти операции производятся с каждым возможным доменом до тех

108_Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в Аейсг6

пор, пока не достигается нужное соответствие. Одиц способов ускорить процесс фрактального кодирования щ бражений - это выделение небольшого числа особенностей характеризующих доменные и ранговые блоки. Тогда сра^' нение доменных и ранговых блоков проводится на основа нии этих характеристик, а не по отдельным пикселам ^ сокращает объем работы. Характеристики могут быть по лучены на основании спектрального анализа Фурье [29] вейвлет-анализа [21], или на основании показателей оттенка (tone) и текстуры изображения [45]. В этом разделе опреде лены пять характеристик, которые описывают распределен ние текстуры и контрастности изображения. Будут приведены примеры, которые показывают, что выделение особенностей само по себе обеспечивает значительное ускорение процесса кодирования.