Теорема коллажа подводит нас на один шаг ближе к процессу фрактального кодирования изобрамчений. Имея данное изображение в градациях серого/, мы пытаемся найти сжатие W, такое что W(f), то есть/у будет близким к/ Декодирование состоит в итерировании W любого начального изображения g для получен ия/w*.

.3. Фрактальное кодирование изображений

Как показано на Рис. 3.3.1, при фрактальном кодировании изображений мы пытается найти множество сжимающих преобразований, которые отображают доменные блоки (которые могут перекрываться) в множество ранговых блоков, которые покрывают изображение. Ранговые блоки могут быть одинакового размера, но чаще используется адаптивное разбиение с переменным размером блоков (adaptive variable sizing). Ранговые блоки, показанные на рисунке справа, являются результатом разбиения методом квадродерева (quadtree).

Рис. 3.3.1. При фрактальном колировании изображении мы пытается нщ

множество сжимающих преобрг оватчй, которые отображают Сз можн перекрывающиеся, ломенные блоки в множество рангоь блоков, которые покрывают изображение

Базовый алгоритм фрактального кодирования изображений выполняется следующим образом:

I. Разбиваем изображение / па неперекрывающиеся ранговые блоки {/?;}. В примере, который мы здесь рассмотрим ранговые блоки - это прямоугольники, но могут использ вагьсяи другие формы, например, треугольники. Блоки R, могут быть равными, но чаще используется адаптивное разбиени с переменным размером блоков. Это дает возможность плотно заполнять ранговыми блоками маленького размера части изображения, содержащие мелкие детали. Один распространенный тип адаптивной схемы разбиения, о котором мы будем говорить ниже, это - метод квадродерева (quadtree partitioning), описанный у Фишера в [18]

2 Покрываем изображение последовательностью доменных блоков, возможно перекрывающихся. Домены могут быть разных размеров, и обычно их количество исчисляе 1 пя сот нями и тысячами. В следующем разделе обсуждаются схемы построения множества доменных блоков

3. Для каждого рангового блока находим домен и соответствующее преобразование, которое наилучшим обра ом 110 крывает ранговый блок. Обычно это аффинное преобря30 вание вида (3.2.2). Настраиваем параметры преобра ован^ такие как контрастность и яркость, для наилучшего соОт вегствия.