Далее алгоритм входит в цикл. В начале каждого цикла символьный массив инициализируется нулями. Для каждого поддиапазона алгоритм выполняет проход снизу вверх и сверху вниз, как было описано выше. Поддиапазоны обрабатываются в следующем порядке: LH, НН, HL. Напомним, что символы записываются в выходной файл при проходе сверху вниз. В конце цикла пороговое значение Т вычитается из значений всех значимых коэффициентов (т.е. всех коэффициентов, которым сопоставлены символы POS или NEG). После этого порог уменьшается наполовину, и новое пороговое

инг 7.2.2.

юлжение

196 _ _Фракталы и вей влеты для сжатия изображений в дейс*^

--------<5!

значение составляет 772. Следующий проход цикла ср^ь вает новые вейвлет-коэффициенты с этим новым поро^^ Получившиеся в результате символы записываются в вых0^ ной файл. Цикл повторяется до тех пор, пока Т не станет ным 1. Кроме того, существует опция, позволяющая остац " вить цикл еще до выполнения этого условия; о ней мы рас скажем ниже.

Рис. 7.2.7.

Алгоритм колирования с нуль-леревом, рассматриваемый в ланном разлеле

Технологии вейвлет-сжатия изображений

197

7.2.1.4. Битовые плоскости

Исследование описанного выше алгоритма показывает, что при кодировании фактически строятся последовательные представления вейвлет-преобразования изображения в виде битовых плоскостей. Заметим, что на каждом пороговом уровне мы нигде не сохраняем явной информации о фактических значениях значимых коэффициентов (кроме их знака). Но, путем вычитания степеней 2 из коэффициентов, алгоритм получает двоичное представление значений этих коэффициентов. В результате каждый проход цикла, представленного на Рис. 7.2.7, создает битовую плоскость, начинающуюся с наиболее значимых битов и заканчивающуюся наименее значимыми битами, как показано на Рис. 7.2.8.

Битовые плоскости. Алгоритм колирования с нуль-леревом строит послеловательность битовых плоскостей, соответствующих лвоичному прелставлению вейвлет-преобразования изображения. Наиболее значимые биты колируются первыми, а наименее значимые биты колируются послелними

Реальные примеры символьно закодированных битовых плоскостей показаны на Рис. 7.2.9. Эти битовые плоскости получены при кодировании изображения «Lena» с нуль-деревом и использованием 04-вейвлетов Добеши. Изображения, представленные на Рис, 7.2,9, построены таким образом, что четырем символам (POS, NEG, IZ, ZR), закодированным и записанным в выходной файл, на рисунке соответствуют различные оттенки серого, а символу ZT - белый цвет. Заметим, что большая часть битовых плоскостей 1 - 7 белая, что означает, что для хранения этих битовых плоскостей не требуется большой объем памяти. Фактически первые три бито-