1) Кривая Кожа (треугольная)

Ос - 1од4/1одЗ - 1,2618 N = 4, Ъ = 1/3

2) Видоизмененная кривая Коха

Единичный сегмент имеет три отрезка длиной 1/3, два отрезка длиной 1/4. Из соотношения 3(1/3)" + 2(1/4)" = 1 Ос- 1,34.

3) Видоизмененная кривая Коха

Ос - 1од8/1од4 = 3/2 N-8, Ь-1/4

150 Глава 2. Фрактальные размерности материальных объектов

А) Канторовская пыль

Оп = 1од2ЛодЗ =0,6309 N«2, Ь=1/3

5) Дерево

Ос= 1од5/1одЗ =1,465 N = 5, Ь = 1/3

6) Снежинка

Оа = 1одЗЛод(3)ш =2 N = 3, Ь=1/(3),л

2.8. Заключение 151

7) Прокладка Серпинского

Оа - 1одЗ/1од2 = 1,585 N = 3, Ь=1/2

В таблице фрактальных размерностей физических объектов даны результаты проведенных исследований фрактальных форм физических объектов.

Таблица фрактальных размерностей физических объектов

I) Проекция формы электрона (см. п. 4.3) з = 1/2

152 Глава 2. Фрактальные размерности материальных объектов

2} Проекция формы фотона (см. п. 4.3)

5 = 1

3) Взаимодействие двух электронов (см. пл. 2.2 и 4.1)

= 10,00049 О0 = ш2ЛпЗ = 0,6309

4) Протон (см. пл. 2.2 и 4.3) ГЛ = 12,0944 5 = 1/2

-1/3

5) Нейтрон (см. п. 2.2 н 4.3) ГЛ - 9,2146 5 = 1/2

2.8. Заключение

153

6) Модель атома водорода (см. п. 4.2) Ш„= 4щ + 1 = 13,6 эВ

шн= із.&г2

+2/3

154 Глава 2. Фрактальные размерности материальных объектов

2. Квазикристаллическая структура пространства

8) Фрактальная размерность веществ Размерность веществ представлена в таблице п, 2.4,

9) фрактальная размерность заряженной материальной точки (см. п. 2.5)

О = т/ц = 4я (система СИ)

2.8. Заключение

155

10) Фрактальная размерность Солнца и Галактики (см. п. 3.7)

О,. = М/О = 0,510" Ос = т/ц = 4я (система СИ)

11) Связь локальной фрактальной размерности Солнечной системы с локальной фрактальной размерностью планеты Плутон (см. п. 3.9):

До/Ч),»» = 2(т/я)Плу„.,

причем 1(т/чи.„ = 4,410й, (т/фгиу™. = Е2плу™(М/0)Ст>ц„ величина напряженности электрического поля Еп^у^ = 21 В/м.

156 Глава 2. Фрактальные размерности материальных объектов

12) Локальные фрактальные размерности планет Солнечной системы и Луны (см. п. 3.9):

для Земли (т/д) - 0,8 10", для Луны - 0,3 10", для Венеры - 0,5 ■ 10*в (по величине совпадает с размерностью Солнца и Галактики), для Меркурии — 0,2 ■ 10, для Марса — 1,6 ' 10", для Юпитера - 0,1 10", для Сатурна - 0,3 10", для Урана - 0,8 10", для Нептуна - 1 10", для Плутоиа - {т/ц) = 2,2 10"